《【上好课】2023学年八年级数学下册同步备课系列（人教版）》第十六章 二次根式 达标检测（解析版）

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人教版初中数学八年级下册
第十六章 二次根式 达标检测
一、单选题：
1．在 中，是最简二次根式的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】B
【分析】根据最简二次根式的两个特点“（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因
数或因式”进行解答即可得．
【详解】解： 不是二次根式，不符合题意，
是最简二次根式，符合题意，
是最简二次根式，符合题意，
是最简二次根式，符合题意，
不是最简二次根式，不符合题意，
不是最简二次根式，不符合题意，
综上，是最简二次根式的有 3个，
故选 B．
【点睛】本题考查了最简二次根式，解题的关键是熟记二次根式的两个特点．
2．下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】各项化简后，利用同类二次根式定义判断即可．
【详解】A选项： ，与 的被开方数不同，故不是同类二次根式，故 A错误；
B选项： 与 的被开方数不同，故不是同类二次根式，故 B错误；
C选项： 与 的被开方数相同，是同类二次根式，故 C正确；
D选项： 与 的被开方数不相同，故不是同类二次根式，故 D错误．
故选 C．
【点睛】此题考查了同类二次根式，以及最简二次根式，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
3．下列各式中，一定能成立的有（）
① ② ③ ④
A．① B．①④ C．①③④ D．①②③④
【答案】A
【分析】根据开算术平方和平方的概念对 4个等式逐一判断．
【详解】A． ，则 A成立；
B．当 a<0时， 不存在，则 B等式不成立；
C．当 x<1 时， 不存在，则 C等式不成立；
D．当 x<-3 时， 不存在，则 D等式不成立．
故选 A．
【点睛】本题考查开算术平方根和平方之间的等量关系，注意算术平方根下的式子不能小于零的情况，掌
握这一点是本题解题关键．
4．计算 的结果估计在()
A． 与 之间 B． 与 之间 C． 与 之间 D． 与 之间
【答案】C
【分析】先根据二次根式的混合运算计算得到 ，进而估算即可．
【详解】解：
＝
＝
＝ ，
∵
∴ ，
故选：C．
【点睛】此题考查了二次根式的混合运算和无理数的估算，熟练掌握二次根式混合运算的法则是解题的关
键．
5．若 ，则（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】直接利用二次根式的性质求解即可．
【详解】解：∵ ， ，
∴
解得， ，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握 是解答本题的关键．
6．若 是整数，则正整数 n的最小值是（）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【分析】先将 45 写成平方数乘以非平方数的形式，再根据二次根式的基本性质即可确定出 n的最小整数值．
【详解】解： ．
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