《【上好课】2023学年八年级数学下册同步备课系列（人教版）》17.1.1 勾股定理（教学设计）
人教版初中数学八年级下册
17.1.1 勾股定理 教学设计
一、教学目标：
1.经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，会用面积法来证明勾
股定理，体会数形结合的思想.
2.会用勾股定理进行简单的计算 .
二、教学重、难点：
重点：掌握勾股定理，并运用它解决简单的计算题.
难点：了解利用拼摆验证勾股定理的方法.
三、教学过程：
情境引入
人类一直想要弄清楚其他星球上是否存在着“人”，并试图与“他们”取得联系. 那么
我们怎样才能与“外星人”接触呢？
曾经有科学家建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.
如图，强大的台风使得一棵大树在离地面 6 米处折断倒下，大树顶部落在离大树底部 8
米处. 大树折断之前有多高？
想一想, 你需要求哪些线段长度、这些长度确定吗？
知识精讲
邮票赏析
邮票的秘密：观察这枚邮票图案小方格的个数，你有什么发现？
32+42=52
相传 2500 多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时，发现朋友家用砖铺成的地面图案
反映了直角三角形三边的某种数量关系.我们也来观察一下地面的图案，看看能从中发现什么
数量关系？
问题 1:试问正方形 A、B、C 面积之间有什么样的数量关系？
问题 2:图中正方形 A、B、C 所围成的直角三角形三边之间有什么特殊数量关系？
猜想：斜边的平方等于两直角边的平方和.
探究:如图，直角三角形三边的平方分别是多少，它们满足前面所猜想的数量关系吗？你是如
何计算的？
由上面的几个例子，我们猜想：
命题 1 如果直角三角形的两条直角边长分别为 a,b，斜边长为 c,那么 a2+b2=c2.两直角边的平
方和等于斜边的平方.
通过拼摆，得到一大正方形与一个小正方形. 你能用两种方法表示大正方形的面积吗？
大正方形面积表示为：①__________②_____________.
对比两种表示方法你得到勾股定理了吗？
化简得 a2+b2=c2
大正方形面积表示为：①__________②_____________.
对比两种表示方法你得到勾股定理了吗？
化简得 a2+b2=c2
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