《【上好课】2023学年八年级数学下册同步备课系列（人教版）》16.3.2 二次根式的混合运算 分层作业（解析版）

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人教版初中数学八年级下册
16.3.2 二次根式的混合运算 同步练习
夯实基础篇
一、单选题：
1．下列计算中，正确的是（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据二次根式的性质和二次根式的混合运算计算即可得出答案．
【详解】解：A、 与 不是同类二次根式，不能合并，此选项错误，不符合题意；
B、 ，此选项错误，不符合题意；
C、 ，此选项正确，符合题意；
D、 ，此选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．
2．计算： （）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】将括号内化为最简二次根式，合并，再计算除法即可．
【详解】
故选 B．
【点睛】本题考查二次根式的混合运算．掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键．
3．化简 的结果是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】分子分母同时乘以 即可求解．
【详解】解： ．
故选 B．
【点睛】本题考查了分母有理化，正确的计算是解题的关键．
4．估计 的值在（　　）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
【答案】B
【分析】先根据二次根式的混合计算法则计算原式，然后对所得的结果进行估算即可得到答案．
【详解】解： ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
故选 B．
【点睛】本题主要考查了二次根式的混合计算，无理数的估算，正确根据二次根式的相关计算法则求出原
式的结果是解题的关键．
5． 与 的关系是（）
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．以上都不对
【答案】A
【分析】根据 与 的积为 1，可得出 与 互为倒数，再选择即可．
【详解】解： ，
与 互为倒数，
故选：A．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题时要注意观察式子的形式，灵活借助平方差公式进行运算．
6．已知 ， ，则 的值为（）
A．-32 B．32 C．D．
【答案】C
【分析】直接将原式变形，结合因式分解、二次根式的混合运算法则计算，进而得出答案．
【详解】解：∵ ， ，
∴ ＝ab（a﹣b）
＝（4+2 ）（4 2﹣）（4+2 4+2 ）
＝（16 20﹣）×4
＝﹣16 ．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确运用因式分解是解题关键．
7．计算： 的结果是（）
A．B．6 C．D．
【答案】C
【分析】利用平方差公式及积的乘方的法则对式子进行运算，从而可求解．
【详解】解：
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