《【上好课】2023学年八年级数学下册同步备课系列（人教版）》16.3.1 二次根式的加减 分层作业（解析版）

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人教版初中数学八年级下册
16.3.1 二次根式的加减 同步练习
夯实基础篇
一、单选题：
1．下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】解：A、 ＝ ， 与 不是同类二次根式，故此选项不符合题意；
B、 ， 与 是同类二次根式，故此选项符合题意；
C、 ， 与 不是同类二次根式，故此选项不符合题意；
D、 ， 与 不是同类二次根式，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题考查了同类二次根式，以及二次根式的性质与化简，熟练掌握同类二次根式的定义是解本题
的关键．
2．墨迹覆盖了等式 中的运算符号，则覆盖的运算符号是（）
A．＋ B．C．× D．÷
【答案】A
【分析】根据二次根式的基本性质化简 ，再根据二次根式的运算法则分别计算即可得答案．
【详解】解： ，
A、 ，故此选项符合题意；
B、 ，故此选项不符合题意；
C、 ，故此选项不符合题意；
D、 ，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了二次根式的化简及加减乘除运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解决本题的关键．
3．下列二次根式合并过程正确的是()
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】根据二次根式的加减运算法则逐项判断即可得．
【详解】解：A、 ，则此项正确，符合题意；
B、 ，则此项错误，不符合题意；
C、 ，则此项错误，不符合题意；
D、 ，则此项错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
4．估计 的运算结果应在哪两个整数之间（）
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
【答案】B
【分析】先由二次根式的减法算出 ＝ ，再估计 的大致范围，从而可得到问题的答案．
【详解】解： ＝ ，
∵4＜7＜9，
∴2＜ ＜3,
∴2＜ ＜3,
故选：B．
【点睛】本题主要考查的是二次根式的减法，估算无理数的大小，利用夹逼法估算出 的大小是解题的
关键．
5．若两个最简二次根式 与 可以合并，则合并后的结果是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】先根据同类二次根式的定义求出 m的值，然后代入合并即可．
【详解】解：∵最简二次根式 与 可以合并，
∴2m+5=4m-4，
∴m=4.5，
∴+
= +
=．
故选 D．
【点睛】本题考查了同类二次根式的定义，熟练掌握同类二次根式的定义是解答本题的关键．化成最简二
次根式后，如果被开方式相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式．
6．已知 ， ，则 的值为（）
A．1 B．17 C．D．
【答案】C
【分析】把所给式子先进行因式分解，再整理为与所给等式相关的式子，代入求值即可．
【详解】解：∵ ， ，
∴
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