《【上好课】2023学年八年级数学下册同步备课系列（人教版）》16.2.1 二次根式的乘法 分层作业（解析版）

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人教版初中数学八年级下册
16.2.1 二次根式的乘法 同步练习
夯实基础篇
一、单选题：
1．四个等式：① ＝12；② ；③ ；④ 中正确的有（　
　）
A．①②③ B．①③④ C．①② D．③④
【答案】D
【分析】①②利用二次根式的性质进行判断．③④用二次根式乘法运算判断．
【详解】解：①（3）2＝18，∴①的运算错误．
② ，∴②的运算错误．
③ ，∴③的运算正确．
④ ，∴④的运算正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，二次根式乘法运算及如何化简二次根式．
2． 成立的条件是（　　）
A．﹣1≤a≤1 B．a≤ 1﹣C．a≥1 D．﹣1＜a＜1
【答案】C
【分析】直接利用二次根式有意义的条件、二次根式的乘法运算法则得出关于 a的不等式组，进而得出答
案．
【详解】解：由题意可得： ，
解得：a≥1，
故选：C．
【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．
3．化简 （）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算即可得到答案．
【详解】解： ，
故选 A．
【点睛】本题考查了二次根式的乘法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
4．估计 2 × 的值应在（　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
【答案】D
【分析】先根据根式的运算法则进行化简，再判断它的取值范围．
【详解】解：
=
=
=
∵16＜24＜25
∴4< <5，
故选：B．
【点睛】本题考查了根式的运算和估算无理数的大小，熟练掌握根式运算是解题的关键．
5． 的值为（　　）
A．B．C．2018 D．2019
【答案】A
【分析】逆用积的乘方法则变形，然后根据平方差公式和二次根式的运算法则进行计算．
【详解】解：原式 ，
故选：A．
【点睛】本题考查了积的乘方，平方差公式和二次根式的乘法，在二次根式的运算中，如能结合题目特点，
灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
6．若一个长方体的长为 cm，宽为 cm，高为 cm，则它的体积为（）
A． B．C．21 D．24
【答案】D
【分析】直接根据长方体体积公式求解可得．
【详解】解：∵长方体的长为 cm，宽为 cm，高为 cm
∴长方体的体积= × ×
=24( )
故选：D．
【点睛】此题考查了二次根式的乘法的应用、求长方体的体积，解题的关键是知道长方体体积为长×宽×高，
注意二次根式相乘的最终结果要化为最简二次根式．
7．设 ， ，用含 的式子表示 ，则下列表示正确的是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】先计算 ab 的值，然后将 进行化简，从而即可得到答案．
【详解】解：∵ ， ，
∴
又∵
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