《【上好课】2023学年八年级数学下册同步备课系列（人教版）》16.1.2 二次根式的性质与化简（分层作业）(解析版)

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人教版初中数学八年级下册
16.1.2 二次根式的性质与化简 同步练习
夯实基础篇
一、单选题：
1．化简 的结果是（）．
A．3 B．6 C．9 D．－3
【答案】A
【分析】根据二次根式的性质化简即可．
【详解】解： ，
故选 A．
【点睛】本题考查二次根式的化简，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．
2．下列各式中正确的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据二次根式的性质判断即可．
【详解】解：A． ，故本选项错误；
B． ，故本项正确；
C． ，故本选项错误；
D． ，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握二次根式的性质：
．
3．化简 得()
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据二次根式的性质进行化简即可求解．
【详解】解：
，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．
4．若 ＝﹣a，则（　　）
A．a是整数 B．a是正实数
C．a是负数 D．a是负实数或零
【答案】D
【分析】根据等式以及二次根式的性质可得-a≥0，求解即可．
【详解】解∶∵ ＝﹣a，
∴-a≥0，
∴a≤0，
故选∶D．
【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，掌握算术平方根的非负性是解题的关键．
5．若 ， ，且 ，则 的值是（）
A．B．16 或C．4或D．4或16
【答案】D
【分析】根据绝对值和二次根式的性质结合 可得 x＝6，y＝－10 或x＝－6，y＝－10，然后计算
即可．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴x＝6，y＝－10 或x＝－6，y＝－10，
∴ 或 4，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，掌握 是解题的关键．
6．实数 a在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是（　　）
A．1 B．﹣1 C．2a3﹣D．3 2﹣a
【答案】A
【分析】先根据数轴上点的位置推出 ，再根据绝对值和二次根式的性质化简即可．
【详解】解：由数轴上点的位置可知 ，
∴ ，
∴ ，
故选 A．
【点睛】本题主要考查了实数与数轴，实数的性质，二次根式的性质，正确得到 是解题
的关键．
7．已知 ，则点 在第（）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
【答案】D
【分析】先判断横坐标和纵坐标的符号，再根据各象限内点的坐标的符号特征即可得到答案．
【详解】解：∵ ，
∴ ＞0，
∵ ，
∴a－2＜0，
∴ ＜0，
∴点 的横坐标是正数，纵坐标是负数，
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