《【上好课】2023学年八年级数学下册同步备课系列（人教版）》16.1.1 二次根式的概念 （分层作业）(解析版)

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人教版初中数学八年级下册
16.1.1 二次根式的概念 分层作业
夯实基础篇
一、单选题：
1．下列式子中二次根式的个数有（　　）
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ．
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】D
【分析】二次根式必须满足两个条件：被开方数大于等于 0，且根指数必须是 2；根据上述信息，对题中的
各个式子进行判断即可．
【详解】解：①中 ＞0，故 是二次根式；
②中 3＞0，故 是二次根式；
③中 ＞0，故 是二次根式；
④ 是立方根，故 不是二次根式；
⑤中 ＞0，故 是二次根式；
⑥中 x>1，则 1-x<0，故 不是二次根式；
⑦中 7＞0，故 是二次根式；
根据二次根式的定义可知，①②③⑤⑦是二次根式，共 5个，
故选：D．
【点睛】本题主要考查的是二次根式的判断，掌握二次根式的定义是解题的关键．一般地，我们把形如
的式子叫做二次根式．
2．若式子 有意义，则 的取值范围是（　　）
A．B．C． 或 D． 且
【答案】D
【分析】根据二次根式有意义的条件，分式有意义的条件列出不等式组，解不等式组即可求解．
【详解】解：∵式子 有意义，
∴ ，
解得 且 ，
故选：D．
【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，根据题意列出不等式是解题的关键．
3．使二次根式 有意义的 的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据二次根式和分式有意义的条件得出 ，求出不等式的解集即可．
【详解】解：由题意得： ，
解得 ，
故选 B．
【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解决本题的关键是掌握二次根式中被开方数不能是负数．
4．若代数式 有意义，则实数 x的取值范围是（）
A．B．C．D． 且
【答案】D
【分析】根据二次根式与分式有意义的条件列出不等式组，解不等式组即可求解．
【详解】解：∵代数式 有意义，
∴
解得： 且
故选 D
【点睛】本题考查了二次根式与分式有意义的条件，解一元一次不等式组，根据题意列出不等式组是解题
的关键．
5． 的值在（）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
【答案】D
【分析】首先确定 的范围，根据二次根式的性质即可得出答案．
【详解】解： ，
．
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较和二次根式的性质的应用，知道： ， ， ．
6．若二次根式 有意义，且 是一个完全平方式，则满足条件的 值为（　　）
A．B．C．12 D．
【答案】D
【分析】根据二次根式有意义，可得 的取值范围，根据完全平方公式即可求解．
【详解】解：二次根式 有意义，
∴ ，即 ，
又∵ 是一个完全平方式，即 或 ，
∴ 或 ，
∴ 或 ，且 ，
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