《【练好重点题】2023学年九年级数学下册综合训练卷（人教版）》专题05 位似（重难点突破）（原卷版）
专题 05 位似
重点 理解位似图形的概念，理解位似变化是特殊的相似变化．
难点 画位似图形，根据相似比把一个图形放大或缩小
易错 混淆位似与相似，忽略位似中心的位置
一、位似图形
（1）位似中心可以在两个图形的内部，可以在两个图形的外部，也可以在两个图形上．
（2）判断两个图形是否位似，首先看它们是否相似，再看对应的连线是否经过同一点．
【例 1】青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．如图是视力表的一部分，图中
的“ ”均是相似图形，其中不是位似图形的是（ ）
A．①和④ B．②和③ C．①和② D．②和④
【例 2】如图四个图中， 均与 相似，且对应点交于一点，则 与 成位似图形的有
（qqqqqq）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、位似图形的性质
位似图形的对应角相等，对应边成比例；位似图形的对应点的连线相交于一点，即经过位似中心；位似图
形的对应边互相平行或在同一条直线上；位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．
【例 3】下列命题不正确的是（qqqq）
A．两个位似图形一定相似
B．位似图形的对应边若不在同一直线上，那么一定平行
C．两个位似图形的位似比就是相似比
D．两个相似图形一定是位似图形
三、画位似图形
用在对应点所在直线上截取的方法画位似图形时，关键是准确地按比例画出各线段的长，只有这样画出的
图形才准确．
【例 4】如图，在方格纸上，以点 为位似中心，把 缩小到原来的 ，则点 的对应点为
（qqqq）
A．点 或点 B．点 或点 C．点 或点 D．点 或点
四、平面直角坐标系中的位似变化
位似、平移、轴对称、旋转都是图形变化的基本形式，它们的本质区别在于：平移、轴对称、旋转三种图
形变化都是全等变化，而位似变化是相似（扩大、缩小或不变）变化． 【例 5】在如图所示的正方形网
格图中，已知点 ， ，若以点 为位似中心，把 放大到原来的 2倍，则点 的对应点
的坐标为（qqqq）
A．B．C．D．
【例 6】如图， 与 是位似图形，点 是位似中心，若 ， ，则 的
面积是（）
A．8 B．18 C．27 D．30
一、单选题
1．如图， 与 位似，点 O是它们的位似中心，其中 ，则 与 的面积之比
是（qqqq）
A．B．C．D．
2．如图，以点 O为位似中心，将 放大后得到 ， ，则 的值为（qqqq）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系 中，以原点 为位似中心，把 缩小为原来的 ，得到 ，则点
的对应点 的坐标是（ ）
A．B． 或
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