湖北省武汉市2024-2025学年高一上学期1月期末数学试题 Word版含解析

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2024—2025 学年度上学期高一期末质量检测
数学试卷
2025.01
本试题卷共 4 页，19 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名､班级､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接在答题卡对应的答题区域内.写在试卷､草稿纸和答题卡
上的非答题区域均无效.
一､选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】解一元二次不等式，根据交集运算求解.
【详解】因 ，
所以 ，
故选：A
2. 已知函数 ，则 的增区间是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
第 1页/共 16 页
【解析】
【分析】利用整体代换法求正弦型函数的增区间.
【详解】令 ，
解得 ，
所以函数的增区间是 .
故选：C.
3. “ ”是“ 在 上单调递减”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数单调性的定义及充分条件、必要条件求解.
【详解】当 在 上单调递减，
设任意 ，且 ，
则 ，
又 ，所以可得 ，
故“ ”是“ 在 上单调递减”的充要条件，
故选：C
4. 函数 的零点所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出函数单调性和 ，再结合零点存在定理即可得解.
第 2页/共 16 页
【详解】因为函数 和 均为单调递增函数，
所以函数 为单调递增函数，
又 ，所以 ，
所以由零点存在定理可知函数 的零点所在的区间为 .
故选：B.
5. 一种药在病人血液中会以每小时 的比例衰减，这种药在病人血液中低于 时病人就有危险，
现给某病人的静脉首次注射了这种药 ，那么再次向病人补充这种药的时间间隔不能超过（ ）
（ ，精确到 ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可得 ，结解不等式即可.
【详解】设再次向病人补充这种药的时间间隔不能超过 ，
则 ，
可得 ，
所以再次向病人补充这种药的时间间隔不能超过 .
故选：A.
6. 已知相互啮合的两个齿轮，大轮有 48 齿，小轮有 20 齿，当大轮转动一周时，小轮转动的角度（弧度）
是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】通过相互啮合的两个齿轮转动的齿数相同，得到大轮转动一周时，小轮转动的周数，即可求小轮
转动的角度.
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