湖北省问津教育联合体2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题 Word版含解析

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问津教育联合体 2025 年 2027 届高一 3 月联考
数学试题
考试用时：120 分钟 满分：150 分 考试时间：2025.03
一、单选题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】解不等式，得到 ，由指数函数单调性得到 ，根据交集概念求出答案.
【详解】 ，
， .
故选：D
2. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】先化简指数不等式 和对数不等式 ，再去判断二者之间的逻辑关系即
可
【详解】 为 R 上单调递减函数，由 ，可得
上单调递增函数，由 ，可得
第 1页/共 17 页
则由“ ”可以得到“ ”；
由“ ” 不能得到“ ”
则“ ”是“ ”的必要不充分条件
故选：B
3. 在 中， 为 边上 中线， 为 的中点，则 （ ）
A B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据平面向量基本定理，结合平面向量线性运算的性质进行求解即可.
【详解】∵ 为 边上的中线，∴ ，
∵E 为 的中点，∴ ，
∴ ，
故选：D.
4. 函数 的部分图象大致为（ ）
第 2页/共 17 页
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】探讨函数 的奇偶性，再由 时的函数值正负判断即可.
【详解】函数 的定义域为 R， ，即 是奇函
数，排除 AC；
当 时， ，则 ，选项 D 满足，B 不满足.
故选：D
5. 已知向量 ， 的夹角为 45°，且 ， ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】根据平面向量的数量积及运算律计算即可.
【详解】因为向量 ， 的夹角为 45°，且 ， ，
所以 ，
则 .
故选：A.
6. 若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
第 3页/共 17 页
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