湖北省随州市部分高中2024-2025学年高一下学期3月联考数学试题 Word版含解析

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湖北省随州市部分高中 2024--2025 学年下学期三月联考
高一数学试题
本试卷共 4页，19 题，全卷满分 150 分，考试用时 120 分钟．
★祝考试顺利★
考试范围：
必修一；必修二第 6、7章
注意事项：
1、答题前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考
证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置．
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答
题卡上的非答题区域均无效．
4、考试结束后，请将答题卡上交．
一、选择题：本题共 8小题，每题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1. 对于非空集合 （ ， ），其所有元素的几何平均数记为
，即 ．若非空数集 满足下列两个条件：① ⫋；② ，
则称 为 的一个“保均值真子集”，则集合 的“保均值真子集”的个数为（ ）
A. 2 B. 4
C. 6 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】先求出 ，再结合“保均值真子集”的概念列举集合 的“保均值真子集”即可得到答案.
【详解】因为集合 ，则 ，
所以集合 的“保均值真子集”有： , , , , , ，共 6
个．
故选：C
2. 已知 ，则 是 的（ ）
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】分别求出命题 ，再由充分条件和必要条件的定义即可得出答案.
【详解】因为 ； ，
所以 ， 推不出 ，所以 是 的必要不充分条件.
故选：B.
3. 已知函数 的定义域为 ，且 为偶函数，若 ，则
（ ）
A. 116 B. 115 C. 114 D. 113
【答案】C
【解析】
【分析】由 可得函数 的周期为 ，
再结合 为偶函数，可得 也为偶函数，通过周期性与对称性即可求解.
【详解】由 ，得 ，
即 ，
所以 ，
所以函数 的周期为 ，
又 为偶函数，
则 ，
所以 ，
所以函数 也为偶函数，
又 ，
所以 ， ，
所以 ，
又 ，即 ，所以 ，
又 ， ，
，
所以
故选： .
4. 如图，抛物线 与 x轴交于点 ，顶点坐标为 ，与 y轴的交点在点
与点 之间(包含端点)，则下列结论正确的是（ ）
A. 当 时， B.
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