湖北省随州市部分高中2024-2025学年高二下学期3月联考数学试题（解析版）

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湖北省随州市部分高中 2024--2025 学年下学期三月联考
高二数学试题
本试卷共 4 页，19 题，全卷满分 150 分，考试用时 120 分钟.
★祝考试顺利★
考试范围：
选择性必修一；选择性必修二第 4 章
注意事项：
1、答题前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考
证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置.
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答
题卡上的非答题区域均无效.
4、考试结束后，请将答题卡上交.
一、选择题：本题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 如图所示，在三棱柱 ABCA1B1C1 中，D 是面 BB1C1C 的中心，且 ＝a， ＝b， ＝c，则
＝( )
A. a＋ b＋ c B. a－ b＋ c
C. a＋ b－ c D. － a＋ b＋ c
【答案】D
【解析】
【分析】由 ＝ ＋ ＝ ＋ ( ＋ )＝c＋ (－ ＋ ＋ )即可得解.
第 1页/共 16 页
【详解】 ＝ ＋ ＝ ＋ ( ＋ )＝c＋ (－ ＋ ＋ )＝c－ a＋ (－c)＋ b
＝－ a＋ b＋ c.
答案：D．
【点睛】本题主要考查了向量的加法和减法运算，属于基础题.
2. 若过点 ， 的直线的斜率等于 1，则 的值为（ ）
A. 1 B. 4 C. 1 或 3 D. 1 或 4
【答案】A
【解析】
【分析】根据斜率公式即可得到方程，解出即可.
【详解】由题意得 ，解得 .
故选：A.
3. 过点 且与直线 平行的直线方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用平行直线的特点先设出待求直线方程，代入所过点可得答案.
【详解】由题意设所求方程为 ，
因为直线经过点 ，
所以 ，即 ，所以所求直线为 .
故选：A.
4. 已知条件 直线 与直线 平行，条件 ，则 是 的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】根据充分条件和必要条件的定义，结合两直线平行的条件分析判断
第 2页/共 16 页
【详解】当直线 与直线 平行时，
，解得 ，
当 时，直线 与直线 重合，
所以 是 的既不充分也不必要条件，
故选：D
5. 已知椭圆的两个焦点分别为 ， 为椭圆上任意一点，若 ， 的
等差中项，则此椭圆的标准方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据等差中项化简后得出 ，然后求椭圆的标准方程
【详解】由题意 ，故 ，又 ，则
焦点在 轴上，故椭圆的标准方程为
故选：D
6. 若数列 满足 ， ，则数列 中的项的值不可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用数列 满足的递推关系及 ，依次取 代入计算 ，能得到数列
第 3页/共 16 页
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