湖北省部分市州2024-2025年高一上学期期末质量监测数学试卷Word版含答案

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湖北省部分市州 2024 年秋季高一年级期末质量监测
数学
本试卷共 4页，19 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名，准考证号，考场号，座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考
证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在
试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷，草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将答题卡上交.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.设全集 ，则 （ ）
A. B. C. D.
（ ）
A. B. C. D.
3.已知 ，则 （ ）
A. B. C.1 D.2
4.已知 ，则实数 的大小顺序为（ ）
A. B.
C. D.
5.当 时，若存在实数 ，使得 成立，则实数 的最小值为
A.5 B.8 C.12 D.16
6.函数 在 单调递增的一个充分不必要条件是（ ）
A. B.
C. D. 或
7.已知函数 ，那么在下列区间中含有函数 零点的是（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数 ，则 （ ）
A.2022 B.2023 C.2024 D.2025
二､多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.已知实数 满足 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.在数学史上，为了三角计算的简便及计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义 为
角 的正矢，记作 ，定义 为角 的余矢，记作 .下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C.若 ，则
D.函数 的最大值为
11.对 都有 ，且 .则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 为偶函数
C.
D.
三､填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.已知扇形的半径为 2，圆心角为 ，则该扇形的面积为__________.
13.若函数 在 单调递减，则实数 的取值范围为__________.
14.已知函数 ，若函数 所有零点的乘积为 1，则实数 的取值范围为
__________.
四､解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15.（本题满分 13 分）
（1）已知 是第二象限角，且 ，计算 ；
（2）计算 .
16.（本题满分 15 分）
已知关于实数 的函数 .
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