2025年高考数学考前秘卷 05（新高考Ⅱ卷）参考答案
2025 年高考考前信息必刷卷 05（新高考 II 卷）
数 学·参考答案
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
12345678
C A A D C A D B
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9 10 11
BCD AC ABD.
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12． 13． 14．
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13 分）【详解】（1）由正弦定理及 ．得
，即 ，即 ，
因为 ，所以 ，所以 ，所以 ．
（2）由题意得 的面积 ，所以 ①．
又 ，且 ，所以 ②．
由①②得 ．
16．（15 分）【详解】（1）由题设，易知 y与x线性相关，且 ，
，
由于 ，可以推断变量 y与x成正线性相关且相关程度很强．
（2）由题设， ， ，
所以 ，因此 关于 x的回归方程为 ，
当 时， ，即预测该人工智能公司 2025 的利润为 6.3 亿元；
（3）由题意，2018 年到 2024 年这七年的“试销年”为三个，
因此从 2018 年到 2024 年这七年中任取 2个，取到“试销年”的个数 能取的值为 ，
则 ， ， ，
因此 的分布列如下：
所以其数学期望为 .
17．（15 分）【详解】（1）将 代入 得 ，则 的方程为 ，
其焦点坐标为 ，因为 也是椭圆 的一个焦点，所以 ①；
又 过点 ，所以 ②，联立①②得 ，
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