2025年高考数学考前秘卷 05（新高考Ⅱ卷） Word版含解析
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2025 年高考考前信息必刷卷 05（新高考 II 卷）
数 学
考情速递
高考·新动向：题型结构方面，预计选择题数量与分值将保持稳定，涵盖数学基础知识和基本运算。多选题
可能继续出现，考查知识点理解和综合运用。填空题考查精确计算和逻辑推理，数量与分值可能不变。解
答题作为重点，将注重考查学生的解题步骤、思维过程和创新能力。
高考·新考法：考试注重考查学生的应变和综合应用能力。基础知识如函数、数列、立体几何、概率统计等
仍是重点，淡化特殊技巧。命题将创设新情境，融入时代感和现实意义，要求学生有扎实数学基础和灵活
思维，能适应新情境，分析问题并解决。整体难度会根据教育部指导和考生水平适当调整，命题趋势在稳
定与创新间平衡，融入新元素和题型以考查学生创新思维和综合能力。
高考·新情境：试题将注重现实应用，强调跨学科知识融合，挖掘传统文化和探究性思维。题目设计结合现
实生活与前沿科技，涵盖智慧城市、碳中和、物流优化等热点，甚至涉及分形几何和机器学习算法的简化
模型。要求考生能将实际问题转化为数学模型，通过建模与求解展示解题技能。考试重点评估学生从复杂
现实场景中抽象数学问题，并综合运用知识解决实际问题的能力。
命题·大预测：本套试题题型多样，涵盖高中数学多个关键知识点，包括复数、向量、函数、数列、三角函
数和立体几何等，旨在评估学生的掌握与运用能力（如第 2，5题，），及其运算、逻辑推理、空间想象和
规律探索能力（如第 8，11 题）。为备战 2025 年高考数学，建议如下：巩固基础知识，强化公式记忆；加
大训练力度，通过模拟考试提升应试技巧和时间管理，整理错题，针对性复习；注重心态调整，保持积极
乐观。
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共 58 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1．已知 为坐标原点，圆，则（）
A．2 B．3 C．D．5
【答案】C
【详解】，则.故选：C.
2．某AI 系统通过摄像头识别手势，准确率为 90%。若连续识别3次手势，至少有一次识别错误的概率是
（ ）
A.
1−0.93
B.
0.13
C.
3×0.1 ×0.92
D.
0.93
【答案】A
【详解】逆向计算“全对”概率为
0.93
，则至少一次错误概率为
1−0.93
.
3．已知复数 满足 ，则（）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】设 ，则由 得 ，所以 ，且，
所以因此 ， ，故选:A
4．已知 是 所在平面内一点， 为边的中点，且，则下列结论中正确的是
（）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】连接 ，因为 为边的中点，所以 ，
又因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，故A
、
B
、
C错误；
由，可得，所以 ，故D正确．故选：D．
5．某厂生产一批圆台形台灯灯罩，灯罩的上下底面都是空的，圆台两个底面半径之比为 ，高为
16cm，母线长为20cm，如果要对 100 个这样的台灯灯罩外表面涂一层防潮涂料，每平方米需要100 克涂
料，则共需涂料（）
A．克B．克C．克D．克
【答案】C
【详解】作圆台的轴截面如图：
梯形 为等腰梯形，取上、下底面的中心分别为 、 ，再取 中点 ，连接 ，
则中，因为 ，所以 ， ，所以.
所以.所以灯罩的侧面积为： .
所以100 个灯罩的外表面面积为： .
又每平方米需要100 克涂料，所以共需涂料 克.故选：C
6．若函数 的导函数的图象关于 轴对称，则的解析式可能为（）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】对于A，由可得，显然 图象关于 轴对称，所以A
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