青海省海南藏族自治州2024届高三下学期二模试题 数学（理） Word版含解析

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2024 年青海省海南州高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1．（5分）设集合 A＝{x|x＜1}，且 A∩B＝∅，则集合 B可以为（　　）
A．{x|x2＝4} B．{x|x＞1} C．{y|y＞﹣1} D．{x|0＜x＜3}
2．（5分）从 6人中选 3人参加演讲比赛，则不同的选择共有（　　）
A．15 种B．18 种C．20 种D．120 种
3．（5分）函数 的定义域为（　　）
A．B．
C．D．
4．（5分）在菱形 ABCD 中，∠ABD＝50°，则向量 与 （　　）
A．50° B．130° C．80° D．100°
5．（5分）设 x，y满足约束条件 则 z＝x+y的最大值是（　　）
A．﹣5 B．0 C．2 D．4
6．（5分）已知 P（μσ≤﹣X≤μ+σ）＝0.6827，P（μ2σ≤﹣X≤μ+2σ）＝0.9545，P（μ3σ≤﹣X≤μ+3σ），单
个篮球的质量 Y（单位：克）服从正态分布 N（600，4），则被抽检的篮球的质量不小于 596 克的个数
约为（　　）
A．286 B．293 C．252 D．246
7．（5分）已知曲线 ，圆 N：（x5﹣）2+y2＝1，若 A，B分
别是 M，则|AB|的最小值是（　　）
A．2 B．C．3 D．
8．（5分）某地博物馆所展示的甲骨文十二生肖图如图所示，其中，马、牛、羊、鸡、狗、猪为六畜，
则所选的 3个生肖中至少有 1个属于六畜的概率为（　　）
A．B．C．D．
9．（5分）已知函数 ，且 f（α）＝﹣1，f（β） ，则 f（x）
的单调递增区间为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．（5分）在四面体 ABCP 中，平面 ABC⊥平面 PAC，△PAC 是直角三角形，AB＝BC＝3，则二面角 A
﹣PC﹣B的正切值为（　　）
A．B．C．2 D．
11．（5分）已知抛物线 E：y2＝2px（p＞0）的焦点为 F，直线 x＝1与E交于 A，直线 x＝4与E交于
C，D两点，B，C，D四点构成的梯形的面积为 18，则|FA|+|FB|+|FC|+|FD|＝（　　）
A．14 B．12 C．16 D．18
12．（5分）设函数 f（x）的定义域为 R，y＝f（x1﹣），y＝f（x2﹣）为偶函数（2024）＝1，则 f（﹣
2）＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣3
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上。
13．（5分）在复数范围内，方程 x4＝16 的解集为 　 　．
14．（5分）若一组数据 4x1，4x2，…，4x12 的中位数为 16，方差为 64，则另一组数据 x11﹣，x21﹣，
…，x12 1﹣的中位数为 　 　，方差为 　 　．
15 ． （ 5分）已知直四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1的侧棱长为 3，底面 ABCD 是边长为 2的菱形，
为棱 DD1上的一点，且 MD＝1，若以 D为球心的球经过 M点　 　．
16 ． （ 5分）已知 P是 △ ABC 内一点，∠ABP ＝45° ， ∠ PBC ＝ ∠ PCB ＝ ∠ ACP ＝30°
．
三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21 题为必考题，每个试题考生
都必须作答.第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。
17．（12 分）某青少年跳水队共有 100 人，在强化训练前、后，教练组对他们进行了成绩测试，如图 2
所示的强化训练后的频率分布直方图．
（1）根据表中数据，估计强化训练后的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
（2）我们规定得分 80 分以上（含 80 分）的为“优秀”，低于 80 分的为“非优秀”．
优秀人数 非优秀人数 合计
强化训练前
强化训练后
合计
将上面的表格补充完整，并回答能否有99.5%的把握认为跳水运动员是否优秀与强化训练有关．
附： ．
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