福建省漳州市2025届高三下学期3月第三次质量检测试题 数学 PDF版含解析
准考证号
姓名
（
在此试卷上答题无效
）
漳州市
2025
届高三毕业班第三次教学质量检测
数学试题
本试题卷共
4
页
，
19
题
。
全卷满分
150
分
。
考试用时
120
分钟
。
考生注意
：
1
.
答题前
，
考生务必在试题卷
、
答题卡规定的地方填写自己的准考证号
、
姓名
。
考生要认真核对
答题卡上粘贴的条形码的
“
准考证号
、
姓名
”
与考生本人准考证号
、
姓名是否一致
。
2
.回答选择题时
，
选出每小题答案后
，
用
2B
铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
。
如需改
动
，
用橡皮擦干净后
，
再选涂其他答案标号
。
回答非选择题时
，
用
0.5
mm
黑色签字笔将答案写在答
题卡上
。
写在本试卷上无效
。
3
.
考试结束
，
考生必须将试题卷和答题卡一并交回
。
一
、
选择题:本题共
8
小题,每小题
5
分
，
共
40
分
。
在每小题给出的四个选项中
，
只有一项是符合题目
要求的
。
1
.
锐角
ZSABC
的内角
A
,3
的对边分别为
a
1,
则
Z
>6
”
是
“
tan
A>tan
的
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
2
.
已知集合人={/
2
彳-
1<0},8
=
{4/
〈
2},
则
A.
=
J
B.
八
08
=
{/
|;c<ln
2
C.AU
C
r
B
=R
D.BU
C
r
A
=R
3
.
已知复数为
=l+2i,
在复平面内
，
复数口
，
之
2
对应的点分别为
Z1
,Z2,
且点
Z,
与点
Z
2
关于直线
y
=JC
对称
，
则
|
N
1
—
Z2
I
=
A.72
B.V3
C,V5
D.
5
4
.
某工厂产生的废气经过滤后排放
，
过滤过程中废气中的污染物含量
P
（
单位:
mg/L
与时间
/
（
单位:
h
间的关系为
P
=
P°e",
其中
P°M>0,
若在前
5
h
内消除了
10%
的污染物
，
则
15
h
后污染物含
量还剩余
A.
70%
B.
85%
C.
81%
D.
72.
9%
5
.
已知
/Cr
=
sin
L
+
9
,
若/.
（
文
）
在区间
La+4l
OVa
<2#
上不单调
，
则
a
的取值范围是
\
/
3
Z
L
6
_
-CM
B.
停号
）
C.
（
抬
）
D.
传片
）
6
.记数列
{«„}
的前
n
项和为
S
”
，
已知即
=
2,
S„
+1
-
2S
“
=〃
，
则
a
10
=
A.
1
024
B.
1
023
C.
513
D.
256
漳州市
2025
届高三毕业班第三次教学质量检测数学试题
第
1
页
（
共
4
页
）
7
.
已知点
M
是抛物线上一动点
，
过点
M
作直线
MN
与圆
P
(N
—
5)2
+
(.y
+
l)2=4
相切于
点
N,
则
PMN
面积的最小值为
A.
4
B,
275
C.
5
D.
2V6-1
8
.设是两个随机事件
，
旦
0VP(A)<l,P(B)>0,
则下列说法正确的是
A.
P(AB)>P(B|A)
B.
1-P(AB)
=
(1-P(A))P(U|A)
C.
若
A
与
B
互斥
，
则
P
(司
U
豆
)=1
D.
若
P(AB)
卉
0,
则
A
与
B
相互独立
二
、
选择题:本题共
3
小题,每小题
6
分
，
共
18
分
。
在每小题给出的选项中
，
有多项符合题目要求
。
全
部选对的得
6
分,部分选对的得部分分
，
有选错的得
0
分
。
9
.如图
，
在四棱锥
P
—
ABCD
中
，
底面
ABCD
是边
K
为
2
的正方形
，
尸区―
「
4_1_
底面
48
。
。
/
4=48,£
为线段
P6
的中点,为线段
8C
上的
动点
，
则
A.
平面
AEF_L
平面
PBC
B.AE
〃平面尸
CD
A
B
1
C.
当
PC
〃平面
AEF
时,三棱锥
E-ABF
的体积为
《
D.
当
F
是
BC
的中点时,三棱锥
E-ABF
外接球的表面积为
5
天
_
_
‘
A
A
1
►
10.
在
ABC
中,
AC
=
2
高
，
tan
A=2,
向量
AC
在向量
AB
上的投影向量为
q
AB,
则
O
A.
边
BC
上的高为
3
笈
B.
sin
C
=
C.CA
-
CB
=
-8
D.
边
AB
上的中线为
JI7
11.
已知函数
/(
“
•)
对任意尤
,)£
(―
8,0)
U
(0,
+8)
都有
/(
｝
)
=比/(丁)一
,
且
J'(e)=?
，
则
A.
/(-1)=0
C/(x)
是奇函数
D.i
=
c
是
/Cr)
的极小值点
三
、
填空题:本题共
3
小题,每小题
5
分
，
共
15
分
。
12.
记等差数列
q
“
｝
的前
n
项和为
S
“
，
且
$3
=
3
。
】
+
数々
3
”
+1
=3
。
”
+
1
—
2,
则
a„=
.
13.
(1+=_3)°
的展开式中
，
常数项为
.
14.
已知椭圆
C
+
汇的左
、
右焦点分别为
6(
—
1,0)
，
2(1,0),
上顶点为
B,
宜线
a
b-
交椭圆
C
于点
M,
直线
MF2
交椭圆
C
于点
N,
且就
•
就
=0,
则椭圆
C
的方程
为
.
漳州市
2025
届高三毕业班第三次教学质量检测数学试题
第
2
页(共
4
页)
四
、
解答题:本题共
5
小题
，
共
77
分
。
解答应写出文字说明
、
证明过程或演算步骤
。
15.
（
13
分
）
甲在进行某项试验时
，
设计了
A,B
两种方案.为了判断方案的选择对试验结果是否有影响
，
方案
A
运行了
60
次
，
试验成功了
40
次;方案
B
运行了
70
次
，
试验成功了
60
次.
（
1
）
根据题干信息
，
完善以下列联表
，
依据
a=0.
05
的独立性检验
，
能否认为方案的选择对试验结
果有影响.
方案
结果
合计
成功
未成功
A
B
合计
⑵以题干样本数据中两个方案试验成功的频率为相应试验成功的概率
，
若甲在每次试验中
，
选择方
1
案
A
的概率为高.现已知甲在一次试验中获得了成功
，
请问此次试验选择方案
A
的概率是多少.
O
参考公式及数据了=
说扁篝券焉钻
Q
0.
050
0.010
0.
005
3.
841
6.
635
7.
879
16.
（
15
分
）
如图
，
四棱锥
P
—
ABCD
的底面是正方形
，
且
AB
=
2,APAB
是以
NAPJ3
为顶角的等腰直角三
角形
，
平面
PAR
_L
平面
ABCD.
（
1
）
求四棱锥
P
—
ABCD
的体积.
7T
（
2
）
试判断在
PBC
内
（
包括边界
）
是否存在一点
Q
使得二面角
Q
一
八
。
一
C
的平面角取到至
（
不
需要确定点
Q
的具体位置
）
.
漳州市
2025
届高三毕业班第三次教学质量检测数学试题
第
3
页
（
共
4
页
）
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