北京市房山区2025届高三下学期一模数学试题 扫描版无答案

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房山区 2025 年高三年级第一次综合练习
数 学
本试卷共 5 页，150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上
作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共 40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项。
（1）已知集合
{ 2, 1, 0,1, 3}A 
，集合
2
{ | < 2}B x x
，则
A B
（A）
{ 1, 0,1 }
（B）
{ 2, 1, 0,1} 
（C）
{ 1, 0,1, 3}
（D）
（2）在复平面内，复数
i (3 4i) 
对应的点位于
（A）第一象限
（B）第二象限
（C）第三象限
（D）第四象限
（3）已知
,a b R
，且
a b
，则
（A）
1 1
a b
（B）
2 2
a b
（C）
3 3
a b
（D）
ln( ) 0b a 
（4）直线
1y x 
与圆
2 2
( 1) 3x y  
交于
,A B
两点，则
| |AB
（5）已知向量
( ,1), (1, 2)x  a b
，若
a b
，则
| | a b
（6）若
4 4 3 2
4 3 2 1 0
( 2) a x a x a x a xx a  
，则
3 1
a a 
（A）
1
（B）
2
（C）
2
（D）
2 2
（A）
2
（B）
5
（C）
3 5
2
（D）
10
（A）
41
（B）
41
（C）
40
（D）
40
（7）已知函数
( ) sin 2f x x
，则“
1 2 0x x 
”是“
1 2
( ) ( ) 0f x f x 
”的
（8）如图，将棱长为
2
的正方体六个面的中心连线，可得到八面体
E ABCD F 
，
P
为棱
BC
上一点，则下列四个结论中错误的是
（9）自然界中，大多数生物存在着世代重叠现象，它们在生活史中会持续不断地繁殖后
代，且有时不同的世代能在同一时间进行繁殖.假定某类生物的生长发育不受密度制
约时，其增长符合模型：
0
( ) ert
N t N
，其中
0
N
为种群起始个体数量，
r
为增长系数，
( )N t
为
t
时刻的种群个体数量.当
3t
时，种群个体数量是起始个体数量的
2
倍.若
(4) 150N
，则
(10)N
（10）已知数列
{ }
n
a
的各项均为正数，且满足
2
1n n
a a
 
(
是常数，
1, 2,3,n
)，
则下列四个结论中正确的是
（A）若
0
，则数列
{ln }
n
a
是等比数列
（B）若
0
，则数列
{ }
n
a
是递增数列
（C）若数列
{ }
n
a
是常数列，则
1
4
≥
（D）若数列
{ }
n
a
是周期数列，则最小正周期可能为
2
（A）充分而不必要条件
（B）必要而不充分条件
（C）充要条件
（D）既不充分也不必要条件
（A）
AE
平面
BCF
（B）八面体
E ABCD F 
的体积为
4
3
（C）
EP FP
的最小值为
6
（D）点
A
到平面
BCF
的距离为
6
2
（A）
300
（B）
450
（C）
600
（D）
750
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