安徽省蚌埠市A层高中2024-2025学年高二下学期第四次联考试题 数学 Word版含解析

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安徽省蚌埠市 A 层高中 2024-2025 学年高二下学期第四次联考
数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．记 为等差数列 的前 n项和，若 则 （）
A．4 B．2 C．D．
2．已知曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则 （）
A．B．C．2 D．
3．6名同学到 A，B，C三个场馆做志愿者，每名同学只去 1个场馆，A场馆安排 1名，B
场馆安排 2名，C场馆安排 3名，则不同的安排方法的个数有（）
A．30 B．60 C．120 D．3604
4．已知 的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则展开式中二项式系数最
大的项是（）
A．B．C．D．
5．已知等差数列 的首项为 1，且 成等比数列，则数列 的前
项和为（）
A．B．C．505 D．1013
6．有 4张分别标有数字 1，2，3，4的红色卡片和 4张分别标有 1，2，3，4的蓝色卡片，
从这 8张卡片中，取出 4张排成一行，如果取出的 4张卡片所标的数字之和等于 10，则不
同的排法共有（）种．
A．72 B．144 C．384 D．432
7．已知函数 是定义在 上的偶函数，其导函数为 ，且当 时，
，则不等式 的解集为（）
A．B．
C．D．
8．已知 ， 分别是双曲线 的左、右焦点，过 的直线分别交
双曲线左、右两支于 A，B两点，点 C在x轴上， ， 平分 ，则双曲线
的渐近线方程为（）
A．B．C．D．
二、多选题
9．下列命题正确的有（）
A．
B．已知的数 ，若 ，则
C．
D．设函数 的导函数为 ，且 ，则
10．已知曲线 ，则（）
A． 不经过第二象限
B．当 ， 时， 上任一点到坐标原点的距离均相等
C． 上点的横坐标的取值范围是
D． 上任一点到直线 的距离的取值范围是
11．如图，在棱长为 2的正方体 中，E，F分别是棱 ， 的中点，P
在线段 上，Q在底面 内，则下列结论正确的是（）
A．三棱锥 的体积为定值
B．若 平面 ，则点 Q的轨迹长度为
C．存在 平面
D．平面 截以 P为球心，PQ 长为半径的球所得的截面面积的取值范围为
三、填空题
12．在 的展开式中，含 项的系数为．
13．已知两点 ， ，动点 M满足 ，抛物线 的焦点为 F，
动点 N在C上，则 的最小值为.
14．设 A，B是曲线 上关于坐标原点对称的两点，将平面直角坐标系沿 x轴折叠，
使得上、下两半部分所成二面角为 ，则 的最小值为．
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