安徽省蚌埠市2025届高三下学期3月第二次模拟考试 数学 Word版含解析

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蚌埠市 2025 届高三年级第二次教学质量检查考试
高三数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷 草稿纸上作答无效､.
4.本卷命题范围：高考范围.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知复数 满足 ，则 在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.小胡同学测得连续 10 天的最低气温分别为 （单位： ），则这组数据的
分位数为（ ）
A.8 B.8.5 C.12 D.13
4.已知公差不为 0的等差数列 的前 项和为 ，若 ，则正整数 的值为（
）
A.11 B.12 C.13 D.14
5.“ ”是“函数 为奇函数”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
6.已知函数 在区间 上单调递减，直线 和 为函数 的
图象的两条对称轴，则 （ ）
A.1 B. C. D.
7.已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，过点 且斜率为 的直线与
的右支交于 两点，且 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
8.函数 的定义域为 ，且对任意的实数 ，都有 ，且 ，则
（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.已知随机变量 ，若 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.在棱长为 2的正方体 中，点 分别为棱 的中点，则下列说法正
确的是（ ）
A. 平面
B.直线 与 所成角的余弦值为
C.点 到平面 的距离为
D.三棱锥 的外接球的表面积为
11.在平面直角坐标系 中，抛物线 的焦点为 为 上的任
意三点（异于 点），且 ，则下列说法正确的是（ ）
A.
.存在点 ，使得
C.若直线 的斜率分别为 ，则
D.
三 填空题：本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.在 的展开式中，常数项为__________.
13.键线式可以简洁直观地描述有机物的结构，在有机化学中极其重要.有机物萘可以用如图所示的键线式
表示，其结构简式可以抽象为如图所示的图形.已知六边形 与六边形 为全等的正六边
形，且 ，点 为正六边形 内的一点（包含边界），则 的取值范围是_______
___.
14.柯西不等式（Cauchy-SchwarzLnequality）是法国数学家柯西与德国数学家施瓦茨分别独立发现的，它在
数学分析中有广泛的应用.现给出一个二维柯西不等式： ，当且仅当
时等号成立.已知 ，直线 与曲线 相切，则
的最小值为__________.
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