湖南省岳阳市2025届高三下学期二模试题 数学 PDF版含答案

3.0 cande 2025-05-28 22 4 3.03MB 13 页 3知币
侵权投诉
姓
名
准考
岳阳市
2025
届高三教学质量监测
（
二
）
数学
本试卷共
19
题
，
满分
150
分
，
考试时间
120
分钟.
注意事项
：
1
.
答卷前
，
考生务必将自己的学校
、
班级
、
考号和姓名填写在答题卡指定位置
。
2
.
回答选择题时
，
选出每小题答案后
，
用
2B
铅笔把答题卡对应的标号涂黑
，
如需改动,
用橡皮擦干净后
，
再选涂其它答案标号
。
3,
非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答
，
答案必须写在答题卡各题目指定区域内
；
如需改动
，
先划掉原来的答案
，
然后再写上新答案
；
不准使用铅笔和涂改液
。
不按以上要求
作答无效
。
4
.
考生必须保证答题卡的隹洁
。
考试结束后
，
只交答题卡
。
一
、
单项选择题
：
本题共
8
小题
，
每小题
5
分
，
共
40
分.在每小题给出的四个选项中
，
只
有一项是符合题目要求的.
1
.
若集合力
=1|4
42},
8
=何唾
2
（
*
一
1
）
〈
2
卜则
408
=
A.
[-4,4]
B.
[1,4]
C.
（
1,4]
D.
[0,5]
2
.
若
z
+
2
=
2
+
i
,
则
2
=
z
A.
1
+
i
B.
1-
i
C.
-1
+
1
D・
—
1
—
i
3
.
已知非零向最
明
b,
若同
=
且
（
Q
+
b
）
JL
（
a-2
。
）
,
则
a
与
。
的夹角为
4
.
已知直线
«,
I,
平面
a,
夕
，
若平面
a_L
平面耳
，
且
&0
夕=/,则下列命题正确的是
A.
若加〃
a,
则用
1/
B.
若加
ua,
〃u
夕
，
则加
C.
若加
ua,
则加
_L[
D
.若加
ua,
则直线加必垂直于平面夕内的无数条直线
5
.
某校食堂为打造菜品
，
特举办菜品评选活动.已知评委团由家长代表
，
学生代表和教工代表组成
，
人
数比为
1:2:2,
现由评委团对
1
号菜品和
2
号菜品进行投票
（
每人只能投一票且必须投一票
）
.若投票
结果显示
，
家长代表和学生代表中均有
4
的人投票给
1
号菜品
，
教工代表中有上的人投票给
2
号菜品,
-
3
4
那么
，
从
1
号菜品的投票人中任选
1
人
，
他是学生代表的概率为
高三二模数学试卷
第
1
页
（
共
4
页
）
6.
若函数
f
（
x
）
有唯一零点
，
且/
（
工+
1
）
=
，
-1
+4/+6-
、
）
，
则
。
=
A.
—
—
B.
一
C.
-
D.
1
2
3
2
7
.
已知圆锥的侧面展开图为半圆
，
其轴截面是以
4
为顶点的等腰三角形
，
若
8,
C
分别是该三角
D
D
2R
形的三个内角
，
贝
U
tan
—
+
tan
—
—
+
tan
3
+
tan
—
tan
—
—
tan
3
=
3
3
3
3
A.
y/3
B.
2
於
C.
0
D.
1
8
.
设椭圆
C
：
二+乙=
1
的左右焦点分别为
g,
F
2
,
点
P
在椭圆上
，
cos/EP
玛
=4,
/月尸耳的平
4
3
5
分线与
X
轴交于点
4,
则|尸
4|
=
A.
6
B.
2
万
C,
D.
—
4
4
二
、
多项选择题
：
本题共
3
小题
，
每小题
6
分
，
共
18
分.在每小题给出的选项中
，
有多项符合题目要
求,全部选对的得
6
分
，
部分选对的得部分分
，
有选错的得
。
分.
9
.
下列说法正确的有
A.
已知随机事件
4,
4
的概率不为
0,
若
4
和
3
相互独立
，
则力和
5
一定不互斥
B.
若
V
关于
x
的经验回归方程为
_p
=
-0.2x
+
0.8,
则样本点
（
2,
-
1
）
的残差为
1.4
C.
数据玉
，
々
，
%
，
%
的平均数为
2,
方差为
12,
贝收
2
+
。
2+
七
2
+婷=
16
D.
设随机变量
X
服从正态分布
N
（
4
，
U
，
贝
iJE
（
2X
+
l
）
=
9,
。
（
24+
1
）
=1
10
.
已知不等式
InxVx
-
1
在
xg
（
0,
+
8
）
上恒成立
（
当且仅当％
=
1
时等号成立
）
，
下列不等式正确的是
1
3
3
A.
lnx>l
—
（
x>
0
）
B.
—
<
In7-ln4
<
—
x
7
4
C.
—
+―+-7+"H
-
-
-
>
In
2025
D-
-
r+-r4--X-+-^-+-^-+
—
+2
<
e
2
3
4
2025
7
7
7
5
7
4
7
3
7
2
7
11.
已知数列
｛
4
｝
的前〃项和为
S
“
，
且对任意的•
，
总存在加
cN\
使得邑=%,则称
｛
可
｝
为
“
回
归数列
”
.以下结论中正确的是
A.
若
a
11
f
贝
U
｛
q
｝
为
“
回归数列
”
B.
若
｛
%
｝
为等比数列
，
贝
M
见
｝
为
“
回归数列
”
C.
设
｛
4
｝
为等差数列
，
当
q
=
1,
公差
d<0
时
，
若
｛
%
｝
为
“
回归数列"
，
则
d
=
-l
D.
对任意的等翻列
｛
（
｝
,
总存在两个
“
回归数列
”
｛
4
｝
和
｛
q
｝
,
使得
高三二模数学试卷第
2
页
（
共
4
页
）
三
、
填空题
：
本期共
3
小题
，
每小题
5
分
，
共
15
分.
12,
将函数
〃
x)
=
sin(2x.J
的图象向左平移煮个单位长度
，
得到函数八
g(x)
的图象
，
则
g(x)
在
7T
区间
。
，
5
上的值域是一
13.
已知曲线丁
=
x
+
lnx
在点
(1,1)
处的切线与曲线
y
=
ox2+(a
+
4)x
+
i
只有一个公共点
，
则
。
=
_
.
14.
(
第一空
3
分
，
第二空
2
分)祖脂
，
南北朝时期的伟大科学家
，
于
5
世纪末提出了体积计算原理
：
“
募
势既同
，
则积不容异"
，
这就是
“
祖地原理
”
.
“
势
”
即是高
，
“
鼎
”
是面积
，
意思是
：
夹在两个平行
平面之间的两个几何体
，
被平行于这两个平面的任意平面所截
，
如果截得的两个截面的面积总相等
，
那么这两个几何体的体积相等.已知双曲线
C
：
卷_(
=
1,
若直线
”
0
与尸
2
在第一象限内与双曲
线
。
及其渐近线围成图形
OABN
(如图
1
),
则它绕
y
轴旋
转一周所得几何体
C
的体积为
;
由双眈线
。
和两直
线歹
=
±2
围成的封闭图形绕
V
轴旋转一周后得到儿何体
「
(如图
2),
则
r
的体积为
.
四
、
解答题
：
本题共
5
小题
，
共
77
分.解答应写出文字说明
，
证明过程或演算步骤.
15.
(13
分)
记
△4SC
的内角
N,
B,
C
的对边分别为
a,
b,
c,
已知向量胆
=(
0
sinC,-cosZ),
n
=
(a>
c)
,
且
_L
”
.
⑴求
Z;
(2)
若
△4BC
的面积为
JJ,
且肥+
。
2=2
麻
。
，
求
a.
16.
(15
分)
已知函数
/(x)
=
^x
2
-(a
+
2)x
+
2alnx(ae??).
(
】
)
当
a
=
-3
时
，
求函数
_/(x)
的极值;
(2)
讨论函数
/(x)
的单调性.
高三二模数学试卷第
3
页(共
4
页)
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