2025年高考数学考前秘卷 05（新高考Ⅰ卷） Word版无答案

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2025 年高考考前信息必刷卷 05（新高考Ⅰ卷）
数 学
考情速递
高考·新动向：
1.阅读量增加（如数学文化题背景描述），要求快速提取关键信息并建立模型，例如第 12 题。
2.新颖但是常规，注重基础知识能力的考查，例如第 4、5、15 题。
高考·新考法：
1.新定义问题，创新但不变态，例如第 6、19 题。
2.解答题的题量增大，本卷第 17、18、19 都有 3个小问。信息来源于 2025 年八省联考，其中 4道大题有 3
个小问。
高考·新情境：
1.压轴题不再单一是某类题型，谁都可以压轴，同时压轴题思维难度降低一些，数学计算能力提升。例如
第18 题，信息来源于 2025 年八省联考 19 题。
命题·大预测：
预测 1：曲线的轨迹方程问题，例如第 11 题。
预测 2：函数性质与导数的综合应用，例如 13 题。
预测 3：导数中构造函数的应用，例如第 14 题。
预测 4：概率与其他知识交汇，例如 17 题。
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共 58 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1．已知复数 满足 为实数，且 ，则复数 的虚部为（）
A．B．C．2 D．
2．已知集合 ， ，则 （）
A．B．C．D．
3．已知 、 不共线，且 ， ，那么 、 、 三点共线的充要条件为（）
A．B．
C．D．
4．二项式 的展开式中有理项的个数为（）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．已知数列 的前 项和为 ，且 为等差数列，若 ，则 （）
A．-63 B．63 C．36 D．-36
6．当 ，定义 ，则 为（）
A．周期函数 B．奇函数 C．偶函数 D．单调递增函数
7．已知以边长为 4的正方形为底面的四棱锥，四条侧棱分别为 ， ， ， ，则该四棱锥的体积为
（）
A．B．C．D．
8．已知 是双曲线 （ ， ）的左焦点，O为坐标原点，过点 且斜率为 的直线
与 的右支交于点 ，与左支交于点 ， ， ，则 的离心率为（）
A．2 B．3 C．D．
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．已知 ，下列命题中正确的是（）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
10．设函数 ，则（）
A． 是 的极大值点
B．
C． 的解集为
D．当 时，
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