2025年高考数学考前秘卷 04（新高考Ⅰ卷） Word版无答案

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2025 年高考考前信息必刷卷（新高考Ⅰ卷）
数 学
考情速递
高考·新动向：新高考重视对基础知识基本概念的考察，选择填空难度都不大，大多数来源于教材，压轴题
一般具有创新性，能更好的选拔优秀的人才，试题既考查学生的基础知识和关键能力，又注重考查学生的
思维能力、创新能力以及实际应用能力等综合素养
高考·新考法：新高考更注重知识的融合性，比如把数列与导数，概率，圆锥曲线相结合，考察考生分析问
题的能力
高考·新情境：试题设计强化素养导向，注重数学本质，突出理性思维，渗透数学文化，全面考查数学抽象、
逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析的核心素养，体现基础性、综合性、应用性和创新
性的考查要求，试卷服务拔尖创新人才选拔。
命题·大预测：本套试卷选择填空重视基本知识，基本能力的考察，其中第 11 题属于新定义多选题，考察
学生的思维能力，第 14 题把导数与解三角形相结合，第 19 题属于数列新定义试题，考察学生综合分析问
题的能力
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共 58 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1．已知集合 ， ，则 （）
A．B．C．D．
2．已知复数 在复平面内所对应的点位于第一象限，且 ，则复数 在复平面内所对
应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知 ，且 在 方向上的投影向量为 ，则 与 的夹角为（）
A．B．C．D．
4．已知正三棱台的下底面边长为 ，侧棱长为 2，侧棱与底面所成的角为 ，则该三棱台的体积为
（）
A．B．C．D．
5．已知 ， ， ， ，则（）
A．B．C．D．
6．“City 不City”是一个今年在网络上迅速走红的流行语，这句流行语也成为了外国游客表达对中国城市
深刻印象的一种新颖方式.现将一对 C，一对 i，一对 t，一对 y重新组合排成一行，若至多有 2对相同的字
母相邻（如 CCiityty，CCitiyty 等），则不同的排法有（）
A．2124 种B．2148 种C．2352 种D．2420 种
7．已知函数 （ 且 ）在 上有唯一零点，则 的范围为（）
A．B．C．D．
8．已知椭圆C： 的左焦点为 F，经过点F且倾斜角为 30°的直线 l与C交于 A，B两点，
若，则 C的离心率为（）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．下列说法正确的是（）
A．若样本数据 的样本方差为9，则数据 的方差为16
B．若一组样本数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在左“拖尾”，则样本数据的平均数大于中位
数
C．已知随机变量 ，若 ，则
D．运动员每次射击击中目标的概率为 0.7，则在 11 次射击中，最有可能击中的次数是 8次．
10．函数 的定义域为 ， 为奇函数， 为偶函数，当时， ，则下列
不等式成立的是（）
A．B．
C．D．
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