2025年高考数学考前秘卷 03（新高考Ⅰ卷）参考答案

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2025 年高考考前信息必刷卷 03（新高考Ⅰ卷）
数 学·参考答案
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1 2 3 4 5 6 7 8
B A C B A A C D
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9 10 11
ABD ACD BD
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．42. 13．-4 14．
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．解：（1） ；............................................2 分
（2）因为 ，所以 ，
所以 ．.........................................................................................................4 分
（3）设 1人获赠贵妃杏的个数为 ，则 ．.........................6 分
依题意可得 的可能取值为 ，
， ，
，
，
，............................................................................................................................9 分
则 的分布列为
0 1 2 3 4
0.25
0.
3
0.29
0.1
2
0.04
.............................................................................................................................................................................11 分
所以 ....................................................................13 分
16．解：（1）由题意，设等差数列 的公差为 ，等比数列 的公比为 ，....................1 分
则 ，化简，得 ，..............................................................................3 分
整理，得 ， 解得 (舍去)，或 ，则 ，.............................................5 分
，...........................................................................6 分
（2）由 (1) 可知， ，
则 ，.........................................................................................................................7 分
，
...................................................................................................................................................10 分
（3）由 (1) 可得，
，.................................................................................................................11 分
，.....................................................................................................12 分
令 ，
两式相减，可得
，
，.................................................................................................................................14 分
令
,
.....................................................................................15 分
17．解：（1）依题意，函数 的定义域为
R
，
当 时， ，则 ，
，.................................................................................................................2 分
所以曲线 在点 处的切线方程为 ，
即..........................................................................................................................................4 分
（2）由题意得， ，
当 时， 恒成立，所以函数 在
R
上单调递增，此时函数 不存在极值，不合
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