2025年高考数学考前秘卷 03（新高考Ⅰ卷） Word版含解析

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2025 年高考考前信息必刷卷 03（新高考Ⅰ卷）

数学

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高考·新动向：2025 年高考数学的试题模式将延续 2024 年全国卷的新题型模式，解三角形、立体几何、数

列、解析几何、统计与概率、函数与导数这 6大块的知识点在解答题中的位置灵活多变，机动调整题目顺

序，旨在打破学生机械应试的套路，打破教学中僵化、固定的训练模式；同时测试学生的应变能力和解决

各种难度问题的能力，培养学生全面掌握主干知识、提升基本能力。例如 2024 年新课标Ⅱ卷中，以往的压

轴题函数与导数安排在解答题第 2题；概率与统计试题加强了能力考查力度，安排在解答题的倒数第 2题。

新课标Ⅰ卷将解析几何试题安排在解答题的第 2题，数列内容则结合新情境，安排在最后压轴题的位置。

而从 2025 年八省联考来看，它更注重细节，试题数以及对应分值虽然和去年新高考保持不变，但前两道大

题由两问调整为三问，计算量有所增加，这对于中档学生更容易拿分。

高考·新考法：2025 年第五批高考综合改革省、自治区将迎来首次改革后的高考，适应性测试卷强化与课

标教材的衔接，注重减量提质，力求创新，要求学生在深刻掌握和理解概念、原理、方法的基础上能够灵

活变通，多个角度进行思考、分析问题，能够灵活、综合应用知识和方法解决问题，着重考查思维的灵活

性，充分发挥高考的选拔功能。试卷通过合理创设新颖的问题情境，考查学生独立思考、提出观点、推理

论证的能力，考查学生敢于质疑和批判的思维能力，考查学生的数学创新思维能力和创新性意识，引导高

中数学复习要淡化解题技巧、规避答题套路，注重培养学生良好的思维品质和创新意识。

命题·大预测：本套试卷立足新教材，新课标，重点考查必备知识、关键能力和核心素养。同时凸显了综合

性、应用性、创新性、灵活性。延续“多想少算”的考查理念。第 10 题引入新定义“卡西尼卵形线”，

考查学生的迁移应用能力，体现创新性。巧设数列、函数周期性与二项式定理，凸显综合性。第 14 题由

中规中矩的求数列通项结合抽象函数周期性，再巧用二项式定理解决问题，试卷区分度大，体现了高考的

选拔功能。

（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共 58 分）

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。

1．已知集合，，则（）

A．B．C．D．

【答案】B

【详解】解不等式，得，则，

解不等式，得或，则，

所以 .

故选：B

2．已知随机变量服从正态分布，且，则

（）

A．0.2 B．0.3 C．0.7 D．0.8

【答案】A

【详解】根据正态曲线的对称性，由，得，

因为，

所以 .

故选：A

3．已知向量满足，且，则（）

A．4 B．3 C．2 D．1

【答案】C

【详解】，即，则，

因为，则，则，则，

则，则 .

故选：C

4．已知直线交圆 C：于 M，N两点，则“ 为正三角形”是“

”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【详解】由C：可得其圆心为，半径，

圆心到直线的距离，

若为正三角形，则有，即，

即，解得或，

故“ 为正三角形”是“ ”的必要不充分条件.

故选：B.

5．若函数的图象关于点对称，且，则（）

A．B．C．D．

【答案】A

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