浙江省四校2024-2025学年高一下学期3月联考数学试题 Word版无答案

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2024 学年第二学期高一年级 3 月四校联考
数学学科 试题卷
命题人：余杭高级中学 郑敏杰 校对人：余杭高级中学 孙建忠
考生须知：
1.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号（填涂）；
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项符合题
目要求.
1. 已知复数 z 满足 ，则复数 z 对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知单位向量 ， 满足 ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
3. 在 中，下列等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 设 ， ，其中 为虚数单位.则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 定义在 上的函数 ，若 ， ， ，则 a，b，c
的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
6. 设 O 是坐标原点，单位圆 O 上一点 A，射线 OA 绕着 O 点逆时针旋转 后得到 OP，P 为与单位圆的交点，
P 的坐标为 ，则 A 的坐标为（ ）
A. B.
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C D.
7. 如图，在 中，已知 ， ， ， ， 分别是 ， 边上的点，且
， ，且 ，若线段 ， 的中点分别为 ， ，则 的最小值为
（ ）
A. B. C. D.
8. 锐角 中，角 A、B、C 的对边分别为 、 、 ，满足 ，若
存在最大值，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对得 6 分，部分选对得部分分，有错选的得 0 分.
9. 已知 ， 为复数，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则 或
D. 若 ，则
10. 通过等式 （ ， ）我们可以得到很多函数模型，例如将 a 视为自变量 x，b 视为常数，
那么 c 就是 a（即 x）的函数，记为 y，则 ，也就是我们熟悉的幂函数．事实上，由这个等式还可以
得到更多的函数模型．若令 ，（e 是自然对数的底数），将 a 视为自变量 x（ ， ），则 b 为 x
的函数，记为 ，下列关于函数 的叙述中正确的有（ ）
A.
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