浙江省宁波中学2024-2025学年高一下学期三月月考数学试卷 Word版含解析

3.0 cande 2025-05-29 14 4 648.68KB 14 页 3知币
侵权投诉
2024 学年宁波中学高一下数学测试（一）
一、单选题
1. 在△ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，如果 a=2，A=45°，B=30°，那么 b=（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据在△ABC 中，a=2，A=45°，B=30°，直接利用正弦定理求解.
【详解】因为在△ABC 中，a=2，A=45°，B=30°，
所以由正弦定理得 ，
解得 ，
故选：A.
【点睛】本题在考查正弦定理的应用，属于基础题》
2. 若复数 满足 ，则 的实部与虚部之和为（ ）
A. B. C. 1 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，利用复数的运算法则，化简求得 ，结合复数的概念，即可求解.
【详解】因为 ，所以 ，则 ，
所以 的实部为 ，虚部为 ，则 的实部与虚部之和为 .
故选：D.
3. 已知在 中， ， ，点 沿 运动，则 的最小值是（
）
A. B. C. 1 D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】
当点 在 上运动时，设 ，得到 ，根据向量的数量积，化简得到
，求得 取得最小值；当点 在 上运动时，设 ，得到
，化简得到 ，求得最小值.
【详解】在 中， ， ，可得 ，
当点 在 上运动时，设 ，则 ，所以
，
又因
为
，所以 ，所以 ，
所以 ，
当 时， 取得最小值 .
当点 在 上运动时，设 ，则 ，
所以 ，
又因为 ，所以 ，所以 ，
所以 ，
当 时， 取得最小值 ，
综上可得， 的最小值是 .
故选：A.
【点睛】解决向量在平面几何中的应用问题的两种方法：
（1）坐标法，把几何图形放在适当的坐标系中，则有关点与向量就可以用坐标表示出来，这样就能进行
相应的代数运算，从而使问题得到解决；
（2）基向量法，选取一组合适的基底，将未知向量用基底表示出来，然后根据向量的运算法则 运算律和､
性质求解.
4. 中， 、 、 分别是内角 、 、 的对边，若 且 ，
则 的形状是（ ）
A. 有一个角是 的等腰三角形
B. 等边三角形
C. 三边均不相等的直角三角形
D. 等腰直角三角形
【答案】D
【解析】
【分析】由 推导可得 的平分线垂直于边 BC，进而可得 ，再由给定面
积导出 得解.
【详解】如图所示，在边 、 上分别取点 、 ，使 、 ，
浙江省宁波中学2024-2025学年高一下学期三月月考数学试卷 Word版含解析.docx

共14页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：分省 价格：3知币 属性：14 页 大小：648.68KB 格式：DOCX 时间：2025-05-29

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 14
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注