浙江省杭州市部分学校2025届高三上学期期末联考数学试题 Word版无答案
2025 届高三部分学校第一学期期末联考
一、单选题（共 40 分）
1. 已知集合 ，且 ，则 等于（ ）
A. 或B. C. D.
2. 已知复数 z与复平面内的点 对应，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 若 ，则向量 与 夹角为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 ，则 的最小值为（ ）
A. B. 9 C. D. 10
6. 某个班级有 55 名学生，其中男生 35 名，女生 20 名，男生中有 20 名团员，女生中有 12 名团员．在该班
中随机选取一名学生，A表示“选到的是团员”，B表示“选到的是男生”，则 等于（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 是等差数列 的前 项和，且 ， ，则（ ）
A. 数列 为递增数列 B.
C. 的最大值为 D.
8 已知当 时，函数 取得最大值 2，则 （ ）
A. B. C. D.
二、多选题（共 18 分）
9. 已知函数 的部分图象如图所示，下列说法正确的是（
）
A. 函数 的最小正周期为
B. 函数 的图象关于直线 对称
C. 函数 在 单调递减
D. 该图象向右平移 个单位可得 的图象
10. 已知抛物线 的焦点为 ，准线 交 轴于点 ，直线 过
且交 于不同的 两点， 在线段 上，点 为 在 上的射
影．线段 交 轴于点 ，下列命题正确的是（ ）
A. 对于任意直线 ，均有
B. 不存在直线 ，满足
C 对于任意直线 ，直线 与抛物线 相切
D. 存在直线 ，使
11. 已知四面体 ABCD 的每个顶点都在球 O（O为球心）的球面上， 为等边三角形，M为AC
的中点， ， ，且 ，则（ ）
A. 平面 ACD B. 平面 ABC
C. O到AC 的距离为 D. 二面角 的正切值为
三、填空题（共 15 分）
12. 设函数 ，若方程 有且仅有 1个实数根，则实数 的
取值范围是_______．
13. 已知 是椭圆 的两个焦点， 为椭圆 上的一点，且
，若 的面积为 9，则 的值为______．
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2025-01-15 156
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