浙江省A9协作体2024-2025学年高一下学期4月期中联考试题数学 PDF版含答案

3.0 cande 2025-05-29 24 4 1.16MB 7 页 3知币

侵权投诉

第页，共 页

2024-2025 学年浙江省 A9 协作体高一下学期 4月期中考试

数学试卷

一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数，则在复平面内对应的点为

A.  B.  C.  D. 

2.如图，已知水平放置的󰒮的直观图中，

′



′

，

′



′

，那么󰒮的面积为

A. B. C. D. 

3.已知平面，直线，满足，，则“”是“”的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

4.已知向量

与

的夹角为 ，

，

 ，若

 

 ，则实数

A. 

B. C. 

D. 

5.在三角形中，内角，，所对的边分别为，，，且  ，则三角形

的形状为

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形

6.给出下列命题，正确的是

A. 

 的充要条件是

且





B. 若

 ，则它们的起点和终点均相同

C. 若存在实数，使得

 

，则





D. 若，，，是平面内的四点，且 

，则，，，四点一定能构成平行四边形

7.已知复数是关于的方程的一个根，则等于

A.  B.  C.   D. 

8.已知正方体的棱长为 ，，，，为该正方体上四个不共面的顶点，则四面体内切球的半径最

大值为

A. 

B. 



C. 

D. 



第页，共 页

二、多选题：本题共 3小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.如图，正四棱台中，下列说法正确的是

A. 和异面 B. 和共面

C. 平面平面D. 平面与平面相交

10.已知圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，则下列说法正确的是

A. 其侧面展开图为一扇形，且圆心角为

B. 该圆锥表面积为 

C. 该圆锥的体积为  D. 过该圆锥顶点的截面面积的最大值为 

11.任意一个复数都可写成复数的三角形式，即，

 ，



棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗创立．设两个复数用三角函数形式表示为，

，则

A.   





B. 是方程的虚数根，则



C. ，则的范围为 



D. 满足 的复数有且只有 个

三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。

12.已知

，

为两个不共线的向量，

 

 

，

 

 

，则

 

 ________用

，

表示

13.在锐角三角形中，内角，，所对的边分别为，，，且 



，，则󰒮面积

的最大值为________

14.已知󰒮为等边三角形，线段的中点为，且，则 的取值范围是________

四、解答题：本题共 5小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.本小题 分

设复数，．

若是实数，求

；

若是纯虚数，求的共轭复数．

第页，共 页

16.本小题 分

已知向量

 ， ， ．

若

，所成角为钝角，求的取值范围；

若

 

 ，求

在

上的投影向量结果用坐标表示．

17.本小题 分

已知󰒮中，内角，，所对的边分别为，，，且  

 ，．

求角；

设，求󰒮的面积．

18.本小题 分

如图所示，正四棱锥，，底面边长 

，为侧棱上的点，且

求正四棱锥的体积；

若为的中点，证明：平面

侧棱上是否存在一点，使平面，若存在，求出

；若不存在，请说明理由

19.本小题 分

在󰒮中，内角，，所对的边分别为，，，且 ，

求角；

若󰒮为锐角三角形，求的取值范围

若󰒮的面积  

，为线段上一点，且存在，使得  

 

，求长度的

取值范围

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

浙江省A9协作体2024-2025学年高一下学期4月期中联考试题数学 PDF版含答案.pdf

共7页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

浙江省A9协作体2024-2025学年高一下学期4月期中联考试题数学 PDF版含答案

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

浙江省A9协作体2024-2025学年高一下学期4月期中联考试题 数学 PDF版含答案

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

浙江省A9协作体2024-2025学年高一下学期4月期中联考试题数学 PDF版含答案