重庆市七校联考2024-2025学年高一下学期第一次月考试题 数学 Word版含答案

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2024-2025 学年下期高 2024 级
第一次月考数学试题
（总分：150 分 考试时间：120 分钟）
第 I 卷（选择题共 58 分）
一､单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.
1. ， 若 ，则实数 为（$$）
A． B． C． D.
2.复数 = ，则 为（$$）
A． B． C． D．
3.下列函数中，最小正周期为 ，且在 上单调递减的是（$$）
A． B． C． D．
4. 在 中， ，则最大角余弦值为
（$$）
A． B． C． D．
5.向量 、 满足： ， ， ，则 在 上的投影向量的模为
（$$）
A． B． C． D．
6. 如图，为了测量河对岸的塔高 ，某测量队选取与塔底 在同一水平面内的两个测量
基点 与 ．现测量得 米，在点 处测得塔顶 的仰角分别为
，则塔高 （$$）
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
7. 如图，在三角形 中，已知
边上的两条中线分别为
，且相交于点 ，则 （$$）
A． B． C． D．
8．水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老发
明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为
的水车，一个水斗从点 出发，沿圆周按逆时针方
向匀速旋转，且旋转一周用时 6 秒.经过 秒后，水斗旋转到 点，设点 的坐标为 ，
其纵坐标满足 ，则当 时，恰有 3 个 使
函数 最得大值，则 的取值范围是（$$）
A． B． C． D．
二､多项选择题：本题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项
中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的
得 0 分.
9．复数 ， ， 的共轭复数为 ，则下列结论正确的是（$$）
A．若 为纯虚数，则
B．若 在复平面内对应的点位于第四象限，则
C．若 ，则
D．若 ，则
10．已知函数 ， ，则（$$）
A．函数 的最小正周期为
B．函数 关于 对称
C．函数 的值域为
D．函数 在 上是减函数
11. 在 中， ， ， 为 边上及内部的一动点，设
，则下列说法正确的是（$$）
A．若 为 的重心，则
B．若 为 的外心，则
C．若 为 的内心， ,则
D．若 为 的垂心， 为锐角三角形，则 与 共线
第 II 卷（非选择题共 92 分）
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