江西省六校2025届高三下学期3月第二次联考试题 数学 Word版含答案

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江西省六校 2024-2025 学年高三下学期第二次联考数学试题
一、单选题
1．若集合 （i是虚数单位）， ，则 （）
A．B．C．D．
2．若命题 ， ，则命题 的否定为（）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3．已知向量 ，其中 ， ，且 ，则向量 和 的夹角是（ ）
A．B．C．D．
4．已知 ，则 （）
A．B．C．D．
5．白舍窑位于江西省南丰县白舍镇，是宋元时期“江西五大名窑”，其瓷器以白瓷最为闻名，素有“白
如玉，薄如纸”的特点．如图是白舍窑生产的一款斗笠型茶杯，茶杯外形上部为一个圆台，下部实心且外
形为圆柱．现测得底部直径为 6cm，上部直径为 12cm，茶杯侧面与水平面的夹角为 ，则该茶杯容量
（茶杯杯壁厚度忽略不计）约为（）（单位： ）
A．B．C．D．
6．已知函数 ，则 在点 处的切线方程为（）
A．B．
C．D．
7．已知曲线 ， ，其中 ．点 ， ， 是曲线 与 依次相
邻的三个交点．若 是等腰直角三角形，则 （）
A．B．C．D．
8．已知正实数 ， 满足 ，则 （）
A．2 B．C．D．
二、多选题
9．下列说法正确的是（）
A．数据 ， ， ， ， ， ， ， 的第 80 百分位数为 10
B．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数 的值越接近于 1
C．已知随机变量 服从正态分布 ， 越大，则随机变量 越集中
D．若随机变量 ，随机变量 ，则
10．已知函数 ， 是函数 的一个极值点，则下列说法正确的是（）
A．
B．函数 在区间 上单调递减
C．过点 能作两条不同直线与 相切
D．函数 恰有 4个零点
11．如图，有一组圆 都内切于点 ，圆 ，设直线 与圆
在第二象限的交点为 ，若 ，则下列结论正确的是（）
A．圆 的圆心都在直线 上
B．圆 的方程为
C．若 ，则圆 与 轴有交点
D．设直线 与圆 在第二象限的交点为 ，则
三、填空题
12．已知椭圆 ，过左焦点 作直线 与圆 相切于点 ，与椭圆 在
第一象限的交点为 ，且 ，则椭圆 的离心率为．
13．在等比数列 中， ， 是函数 的两个极值点，若 ，则 的
值为．
14．设 ， ， ， ，函数 （e是自然对数的底数， ）．从有序实数对
中随机抽取一对，使得 恰有两个零点的概率为．
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