江苏省扬州市高邮市2024-2025学年高一下学期期中考试 数学 Word版含解析
江苏省高邮市 2024-2025 学年高一下学期期中学情调研测试
数学试卷
一、单选题
1.函数 的零点是()
A.B.C.D.
2. ()
A.B.C.D.
3.设 , 是平面内两个不共线的非零向量,已知 , , ,若 ,
, 三点共线,则实数 的值为()
A.B.C.D.
4. 的值等于()
A.B.1 C.D.2
5.如图,在 中, 在线段 上,满足 , 为线段 上一点,且 ,则
的值为()
A.B.C.D.
6.已知 的内角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,若 , ,则使得 有两组解的 a的
值可以为()
A.10 B.8 C.5 D.4
7.已知 的内角 , , 所对的边分别为 , , ,若 ,则角 的最大值为
()
A.B.C.D.
8.在 中,点 D是边 的中点,且 ,若点 P为平面 内一点,则 的最小
值是()
A.B.C.D.
二、多选题
9.下列有关向量的说法,正确的有()
A.若 是等边三角形,则向量 , 的夹角为 60°
B.两个非零向量 ,若 ,则 与 共线且反向
C.若 , ,则 可作为平面向量的一组基底
D.已知非零向量 , 满足 ,则 A,B,C,D四点构成一个梯形
10.已知 ,则下列说法正确的是()
A.B.C.D.
11.如图,已知 的内接四边形 ABCD 中, , , ,则()
A.四边形 ABCD 的面积为
B.该外接圆的半径为
C.过 D作 交 BC 于F点,则
D.
三、填空题
12.已知向量 , 的夹角为 45°,且 , ,则 .
13.已知 ,则 .
14.在非钝角 中,角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,点 P是 的重心且
,则角 ;若 , ,则 .
四、解答题
15.已知 , ,其中 , .
(1)求 ;
(2)求.
16.已知 是同一平面内的三个向量,其中 .
(1)若 ,且 ,求 的坐标;
(2)若 ,且 与 垂直,求 在 方向上的投影向量(用坐标表示).
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