内蒙古赤峰市2025届高三下学期3月二模试题 数学 PDF版含答案

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内蒙古赤峰市 2025 届高三下学期 3·20 模拟考试数学试题
一、单选题
1．如图，向量 对应的复数是 ，则 的值为（）
A．6 B．C．13 D．
2．已知集合 ，其中 表示不超过 的最大整数， ，则
（）
A．B．
C．D．
3．已知向量 和 满足 与 的夹角为 ，则 （）
A．B．2 C．D．
4．已知锐角 满足 ，则 的值为（）
A．B．C．D．
5．在平面内，两定点 、 之间的距离为 ，动点 满足 ，则点 轨迹的长度为（）
A．B．C．D．
6．某学校有 两家餐厅，王同学第一天去 两个餐厅的概率分别是 和 ，如果第一天去 餐厅，那
么第二天去 餐厅的概率为 ；如果第一天去 餐厅，那么第二天去 餐厅的概率为 ，则王同学第二天
去 餐厅的概率为（）
A．B．C．D．
7．如图所示，用一个与圆柱底面成 角的平面截圆柱，截面是一个椭圆面，若 ，则椭圆
的离心率为（）
A．B．C．D．
8．阅读材料：空间直角坐标系 中，过点 且一个法向量为 的平面 的方程为
，阅读上面材料，解决下面问题：直线 l是两平面 与
的交线，则下列向量可以为直线 l的方向向量的是（）
A．B．C．D．
二、多选题
9．已知数列 的前 项和为 ，且 ，若 ，则（）
A．B． 是公差为 2的等差数列
C．D．
10．已知函数 ，则（）
A． 是周期为 的函数
B． 与函数 是同一函数
C． 是 的一条对称轴
D． 在区间 上的取值范围是
11．数学里常研究一些形状特殊的曲线，常用到数形结合的思想方法.比如形状酷似“星星”的曲线
（如图所示），则下列关于曲线 的说法正确的有（）
A．周长大于 25
B．共有 4条对称轴
C．围成的封闭图形面积小于 14
D．围成的封闭图形内能放入圆的最大半径为 1
三、填空题
12． 展开式的常数项为.
13．锐角 中， 分别为角 所对的边，且 ，若 ，则 周长的取
值范围是.
14．已知函数 在 上的最大值比最小值大 ，则 .
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