辽宁省七校协作体2024-2025学年高一下学期3月联考试题数学 PDF版含答案（可编辑）

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试卷第 1页，共 4页

2024-2025 学年度（下）七校协作体 3 月高一联考

数学试题

考试时间：120 分钟满分：150 分

一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合 { 3 5M x x   ∣}，{ 2 , }N x x k k   N∣，则

N（）

A．{2, 4} B．{0, 2,4} C．{ 2,0,2,4}D．{0,1, 2,3, 4}

2．设命题 p：x R，0x，则 p的否定是（）

A．x R，0xB．x R，0x

C．x R，0xD．x R，0x

3．已知 a

，

是两个不共线的平面向量，向量 AB a b



 

   ，

AC a b



 

  

（λ，μ∈R），

那么 A、

、C三点共线的充要条件为（）

A．2

 

  B．1

 

  C．1



  D．1





4．某科研团队对某产品的一项新功能进行了 8次测试，将不合格、合格、良、

优的结果分别用 0，1，2，3标记，若 8次测试结果中有 3次不合格、3次合

格、1次良、1次优，则对于标记后的数据，下列结论正确的是（）

A．%75 分位数为 1 B．平均数为 1.2

C．方差为 1 D．极差为 4

5．若函数





x x

x a a

 



0a且



1a在R上为减函数，则函数





log 1

y x  的

图象可以是（）

A．B．C．D．

试卷第 2页，共 4页

6．已知函数 )10(log)(  aaxxf a且在），（ 0上单调递增，且

)3(

)9(  f

f，则 a（）

A．3 B．6 C．9 D．27

7．已知函数 )(xf 是定义在），（），（  00 上是偶函数，当 0x时，

42)(  x

xf ，则不等式 0)](4)([  xfxfx 的解集是（）

），（），（ 2002.A ），（），（  202.B 

），（），（ 202.C  ），（），（  22.D 

8．权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛

的应用，其表述如下：设 a，

b，

x，

y>0，则 yx





222 )( ，当且仅当 y

a

时等号成立．根据权方和不等式，函数 )

1633

)( 





x

xf 的最小

值为（）

A．39 B．52 C．49 D．36

二、多选题:本题共 3 小题，每小题 6 分,共 18 分.在每小题给出的四个选项

中，有多项符合题目要求，全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，有选错

的得 0 分.

9．下列函数中，既是偶函数又在区间 (0, ) 上单调递增的是（）

xxf 2

log)(.A x

xf 2)(.B 2

)(.C xxf xxf )(.D

10．下列命题正确的有（）

A.若a b，c d，则 ac bdB.若1 6,3 8a b     ，则 9 3a b   

C.若0a b c   ，则 1 1

a c b c



  D.若2 6

x，3

log 6y，则 4xy 

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11．已知函数 23)1ln()( 2 xxxxf ，函数 )g(x满足 4)()g(  xgx ，

则（）

A. 2)

(ln)2(ln  ff

B.函数









f x g x的图象关于点（0,4）中心对称

C.若实数 ba、满足 4)()(  bfaf ，则 0 ba

D.若函数 )(xf 与)(xg 图象的交点为），，，（），，），（，（ nn yxyxyx 

2211

则)(2

332211 

 Nnnyxyxyxyx nn



三、填空题:本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.

12．函数









ln 2 8f x x x    的单调递减区间是

13．已知向量 (1, 2)a 

，( ,3)b t

，若 a b



与2a b



平行，则 t

14．记 },max{ ba 表示 ba,二者中较大的一个，函数 68)( 2 xxxf ，

)}1(log2max{)( 2

3 xxg x，，若

  



 ，，， 12 21 xaax ，使得

)()( 21 xgxf 成立，则 a的取值范围是

四、解答题:本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤.

15．（13 分）已知集合 }.1242{}32{ 2 xmxxBxxxA ，

(1)当2m时，求 )( BCABA R

 ，；

(2)若“

A”是“

B”的必要不充分条件，若实数 m的取值范围.

16．（15 分）如图，在△ABC 中3AD AB

  ，点 E是CD 的中点，AE 与BC 相

交于 F，设 AB a

 ，AC b

 .

(1)用a

，b

表示 A E

 ，

 ；

(2)若在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 ( 1, 2)A  ，

(3, 2)B，(3,10)C，求 AF

 .

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