辽宁省丹东市2025届高三下学期3月总复习质量测试（一）数学 Word版含解析
辽宁省丹东市 2025 届高三总复习质量测试（一）
数学试卷
一、单选题
1．已知集合 ，则 （）
A．B．C．D．
2．已知向量 ，则 与 的夹角为（）．
A．B．C．D．
3．圆 关于 轴对称的圆的圆心坐标为（）
A．B．C．D．
4．已知随机变量 ，且 ，则 （）
A．B．C．D．
5．已知函数 在 上单调递增，且 ，则实数 的取值范围为
（）
A．B．C．D．
6．已知 是双曲线 的两个焦点， 为 上一点，且 ， ，则 的离心率为
（）
A．B．C．D．2
7．已知 ， ，则 （）
A．B．C．D．
8．已知圆台的上，下底面的直径分别为 2和6，母线与下底面所成角为 ，则圆台的外接球表面积为
（）
A．B．C．D．
二、多选题
9．已知复数 z，则下列说法正确的是（）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 的虚部为 D．若 ，则
10．已知函数 ，其中相邻的两条对称轴间的距离为 ，且经过点
，则（）
A．B． 在区间 上单调递增
C．D． 在 上有 4个解
11．设正实数 满足 ，则（）
A． 有最大值为 1 B． 有最小值为 4
C． 有最小值为 5 D． 有最大值为
三、填空题
12．已知实数 满足 ，则 ．
13．将 5个1和2个0随机排成一行，则 2个0不相邻的排法有种．（用数字作答）
14．已知 为椭圆 的左右焦点，直线 与 相切于点 （点 在第一
象限），过 作 ，垂足分别为 ， 为坐标原点， ，则 ，
的方程为．
四、解答题
15．为调查居民购车倾向与性别的关系，对某地区随机抽查了 200 名居民进行调查，得到如下表格：
购买倾向
合计
新能源车 燃油车
男64 36 100
女
性
46 54
合
计
90 200
(1)求 ；
(2)根据小概率值 的独立性检验，能否认为居民的购车倾向与性别有关？
(3)从倾向燃油车的 90 人中按性别分层抽样抽取 5人，再从这 5人中任选 2人，求选中男性的人数的分布列
和期望．
附： ，
0.050
0.01
0
0.001
3.841
6.63
5
10.828
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