江苏省泰州中学2024-2025学年高一下学期4月期中考试 数学 Word版含解析

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江苏省泰州中学 2024-2025 学年高一下学期 4 月期中
数学试题
一、单选题
1．下列命题是真命题的是（）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
2．若 ， ，则 （）
A．B．C．D．
3．函数 的图象大致为（）
A．B．C．
D．
4．“ ”是“向量 ， ，则 ”的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
5．某学校生物兴趣小组同学自制生态瓶，根据水中的生物种类数 S与生物个体总数 N研究生态瓶水质，
设立生物丰富度指数 作为生态瓶水质评价指标.生物丰富度指数 d越大，水质越好.若经过老师指导
调整以后生态瓶生物种类数 S没有变化，生物个体总数由 变为 ，生物丰富度指数由 提高到 ，
则（）
A．B．
C．D．
6．在正方形 中，点 E满足 ，点 F满足 ，若 ，则
（）
A．B．C．D．
7．已知 ， ，则 的值是（）
A．B．C．D．
8．若 的三个内角均小于 120°，点 满足 ，则点 到三角形三个顶
点的距离之和最小，点 被人们称为费马点．根据以上性质，已知 是平面内的任意一个向量，向量 ，
满足 ，且 ， ，则 的最小值是（）
A．9 B．C．6 D．
二、多选题
9．下列各式的值为 1的是（）
A．B．
C．D．
10．已知曲线 （ 且 ）过定点 ，且 的坐标满足方程 ，则
（）
A． 的最大值为 B． 的最小值为
C． 的最小值为 D． 的最小值为
11．对于函数 ，若对于其定义域 中任意给定的实数 ，都有 ，并且 ，则
称函数 为倒函数．以下选项正确的有（ ）
A．函数 是倒函数
B．函数 是倒函数
C．若 是 上的倒函数，当 时， ，方程 没有正整数解
D．若 是 上的倒函数，其函数值恒大于 0，且在 上是增函数．记 ，则
是 的充要条件
三、填空题
12．幂函数为什么叫“幂函数”呢？幂，本义为方布.三国时的刘徽为《九章算术·方田》作注：“田幂，
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