江苏省南通市如皋市2024-2025学年高一下学期教学质量调研（一）数学 Word版含解析
江苏省南通市如皋市 2024-2025 学年高一下学期教学质量调研（一）（3
月）数学试题
一、单选题
1．已知 ，若 ，则实数 的值为（）
A．B．3 C．D．
2．若 ，则 （）
A．B．C．D．
3．已知 ，且 ，则 （）
A．B．C．D．
4．在 中， 为 上一点，且 ，则实数 值为（）
A．B．C．D．
5．已知 ，则 （）
A．B．C．D．
6．在直角梯形 中， ，点 分别为 ， 的中点，则
（）
A．0 B．C．1 D．
7．已知 ，则 （）
A．B．C．D．
8．在 中， ，则 （）
A．9 B．C．6 D．
二、多选题
9．下列命题正确的是（）
A．在 中，若 ，则
B．已知向量 满足条件 ，则 为等边三角形
C．在 中，若 ，则 为直角三角形
D．在 中，若 ，则 为等腰三角形
10．下列计算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
11．已知 ，则下列结论正确的是（）
A．B．
C．D．
三、填空题
12．已知向量 在向量 上的投影向量为 ，且 ，则向量 与向量 的夹角为.
13．若 ，则 .
14．已知 ，则 .
四、解答题
15．已知 .
(1)求 ；
(2)若 与 的夹角为锐角，求实数 的取值范围.
16．已知 ．
(1)求 的值；
(2)若 ，求 的值．
17．已知向量 .
(1)若 与 共线， ，求 的值；
(2)设函数 ，求 的值域.
18．在等腰梯形 中， 为线段 中点， 与 交
于点 .
(1)求 的值；
(2)求 的余弦值；
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