吉林省长春市十一高中2024-2025学年高一下学期4月第一学程考试 数学 Word版含解析

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吉林省长春市十一高中 2024-2025 学年高一下学期 4 月月考数学试题
一、单选题
1．已知 ，则复数 的共轭复数 为（ ）.
A．B．C．D．
2．已知向量 ， ，设 ， ，则 与 的夹角为（）
A．B．C．D．
3．在 中， ， ，满足此条件 有两解，则 BC 边长度的取值范围为（）
A．B．C．D．
4．在 中，角 所对的边分别为 ， 是边 的中点， ， 若 ，则边
（ ）.
A．16 B．C．4 D．8
5．如图所示，在正方形 中， 为 的中点， 为 的中点，若 ，则
（）

A．B．C．D．
6．结合图示，某坡度为 的看台上，同一列的第一排和最后一排测得地标建筑顶部的仰角为 和 ，
第一排和最后一排的距离为 60m，则建筑的高度为（）
A．B．C．90m D．
7．如图，“六芒星”是由两个边长为 2正三角形组成，中心重合于点 O且三组对边分别平行，点 是
“六芒星”（如图）的两个顶点，动点 P在“六芒星”上（内部以及边界），则 的取值范围是
（）
A．B．C．D．
8．在 中， 为 内的一点， ，则下列说法正确的是（）
A．若 P为 的重心，则 B．若 P为 的外心，则
C．若 P为 的垂心，则 D．若 P为 的内心，则
二、多选题
9．如图，四边形 的斜二测画法的直观图为等腰梯形 ，已知 ， ，则下列说法
正确的是（）

A．B．四边形 的周长为
C．D．四边形 的面积为
10．已知向量 ， ，则（）
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 取得最小值，则
D．若 ，则 在 上的投影向量为
11．在 中，点 分别满足 与 相交于点 ，则下列说法中正确的是
（）
A．
B．若 ，则
C．
D．若 外接圆的半径为 2，且 ，则 的取值范围为
三、填空题
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