吉林省长春市第二中学2025届高三上学期第四次调研测试 数学 PDF版含解析

3.0 cande 2025-05-31 18 4 2.58MB 27 页 3知币
侵权投诉
第1页/共5页
学科网（北 京）股 份有限 公司
2025 届高三年级第四次调研测试数学科试卷
一、选择题
1. 设, ,
 
是三个不同平面，且 ,l m
 
  ，则
 
∥是l m
的（ ）
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
2. 设n
S是等差数列
 
n
a的前 n项和，且 12 5 21S S ，则
17
S
（ ）
A. 17 B. 34 C. 51 D. 68
3. 若函数
 
f x 满足对于 xR，1 1
2 6
f x f x
 
 
 
  ，
 
2f x f x   ，则
 
f x 的解析式可能为（ ）
A. π π
sin 2 6
x
 
 
  B. π π
cos 2 3
x
 
 
 
C. π
4sin π 6
x
 
 
  D. π 5π
2 cos 2 6
x
 
 
 
4. 已知函数
 
sin 2 cos2f x x a x  ，将
 
f x 的图象向左平移 π
6个单位长度，所得图象关于原点对称，则
 
f x
的图象的对称轴可以为（ ）.
A
.
π
12
xB. π
6
xC. π
3
xD. 5π
12
x
5. 若ln 10, ln2 ln5, ln 4ea b c   ，则 a b c、 、 的大小关系是（ ）
A. c a b  B. a b c 
C. c b a  D. b a c 
6. 如图，边长为 4的等边 ABCV，动点
P
在以 BC 为直径的半圆上.若AP AB AC
 
 
，则 1
2
 
的取值范
围是（ ）
A. 5
1, 2
 
 
  B. 1,1
2
 
 
  C. 1 6
,
3 5
 
 
  D. 1 5
,
2 4
 
 
 
第2页/共5页
学科网（北 京）股 份有限 公司
7. 三棱柱 1 1 1
ABC A B C中，点 D在棱 1
BB 上，满足 1 1 1 1
4
9
A BCC D ABC A B C
V V
 
，点 M在棱 1 1
A C 上，且 1 1
AM MC
 
，
点N在直线 1
BB 上，若 / /MN 平面 1
ADC ，则
1
NB
NB （ ）
A
.
2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 已知三棱锥 P ABC的四个顶点都在球 O的球面上， 2 2PA PB PC AB BC  ，2 3AC ，则球
O
的表面积为（ ）
A. 40π
3B. 20π C. 27 π
4D. 21 π
2
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 a，b，c为三条不同的直线， ,
 
为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A. 若, , ,a b a b c
 
  ∥，则 a c
P
B. 若, , ,a b a c b c
 
，则 a
C. 若, , , ,a b a b A a b
 
  ∥ ∥ ，则
 
∥
D. 若, ,c a c
 
 ，则 a
10. 如图，在棱长为 2的正方体 1 1 1 1
ABCD A B C D中，点 P是正方体的上底面 1111 DCBA 内（不含边界）的动点，
点Q是棱 BC 的中点，则以下命题正确的是（ ）
A. 三棱锥 Q PCD的体积是定值
B. 存在点 P，使得 PQ 与1
AA 所成的角为 60
C. 直线 PQ 与平面
1 1
A ADD
所成角的正弦值的取值范围为 2
0, 2
 
 
 
 
D. 若1
PD PQ，则 P的轨迹的长度为 3 5
4
第3页/共5页
学科网（北 京）股 份有限 公司
11. 已知函数
 
f x 的定义域为 R，其图象关于
 
1, 2 中心对称，若
 
42
4
f x f x x
  ，则（ ）
A.
 
4 5 5 2 1
4
f x f x
B.
   
2 4 4f f 
C.
 
1 2y f x  
为奇函数 D.
 
2 2y f x x   为偶函数
三、填空题
12. 已知 10
cos cos 10
 
，3 10
sin sin 10
 
  ，则
 
cos
 
______.
13. 如图，在三棱锥 P ABC中， ABCV为等边三角形， APC△为等腰直角三角形， PA PC，平面 PAC 平
面ABC，D为AB的中点，则异面直线 AC 与PD 所成角的余弦值为______．
14. 直观想象是数学六大核心素养之一，某位教师为了培养学生的直观想象能力，在课堂上提出了这样一个问题：
现有 10 个直径为 4的小球，全部放进棱长为 a的正四面体盒子中，则 a的最小值为______.
四、解答题：
15. 已知函数
 
1 π
sin(2 )
2 3
f x x 
，ABCV的内角
A
，B，C所对的边分别为 a，b，c，且 3
( )
2 4
A
f.
（1）求
A
；
（2）若
sin (1 cos ) sin (2 cos )C B B C 
，求 c
b的值.
16. 记n
S是公差不为 0的等差数列
 
n
a的前 n项和， 11a，且 21a，31a，4
a成等比数列.
（1）求 n
a和n
S；
（2）若 1
n n
b S ，求数列
 
n
b的前 20 项和 20
T.
吉林省长春市第二中学2025届高三上学期第四次调研测试 数学 PDF版含解析.pdf

共27页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：分省 价格：3知币 属性：27 页 大小：2.58MB 格式：PDF 时间：2025-05-31

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 27
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注