河北省张家口市第一中学2024-2025学年高二下学期3月月考试题 数学 Word版含解析

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河北省张家口市第一中学 2024-2025 学年高二下学期 3 月月考
数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知直线的倾斜角是 ，则该直线的斜率是（）
A．B．C．D．
2．直线 的一个方向向量为（）
A．B．C．D．
3．在平行六面体 中，AC 与BD 的交点为 M，设 ， ，
，则下列向量中与 相等的向量是（）
A．B．
C．D．
4．已知直线(3a＋2)x＋(1－4a)y＋8＝0与(5a－2)x＋(a＋4)y－7＝0垂直，则实数 a=（）
A．0 B．1 C．0或1 D．0或－1
5．已知 ， ，则向量 在向量 上的投影向量是（）
A．B．
C．D．
6．判断圆 与圆 的位置关系为（）
A．相交 B．内切
C．外切 D．内含
7．椭圆 的左顶点为 A，点 P，Q均在 C上，且关于 y轴对称．若直
线 的斜率之积为 ，则 C的离心率为（）
A．B．C．D．
8．如图所示，在正方体 ABCD－A′B′C′D′中，棱长为 1，E，F分别是 BC，CD 上的点，且
BE＝CF＝a(0<a<1)，则 D′E与B′F的位置关系是（）
A．平行 B．垂直 C．相交 D．与 a值有关
二、多选题
9．关于空间直角坐标系 中的一点 ，下列说法正确的是（）
A． 的中点坐标为
B．点 关于 轴对称的点的坐标为
C．点 关于原点对称的点的坐标为
D．点 关于 面对称的点的坐标为
10．已知 是椭圆 上一点， 是左 右焦点，下列选项中正确的是､
（）
A．椭圆的焦距为 2 B．椭圆的离心率
C．D． 的面积的最大值是 2
11．已知直线 ： ，圆 ： ，以下正确的是（）
A． 与圆 不一定存在公共点
B．圆心 到 的最大距离为
C．当 与圆 相交时，
D．当 时，圆 上有三个点到 的距离为
三、填空题
12．若直线 l：ax＋y－2－a＝0在x轴和 y轴上的截距相等，则直线 l的斜率为
13．两圆 与 的公共弦所在直线的方程为.
14．点 是直线 上的动点， 是坐标原点，则以 为直径的圆经过定点
四、解答题
15．已知直线 与直线 ．
(1)当 为何值时， 与 相交；
(2)当 为何值时， 与 平行，并求 与 的距离；.
16．已知空间三点 ，设 .
(1)求 和 的夹角 的余弦值;
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