陕西省汉中市2023-2024学年高二下学期7月期末考试 数学 Word版含解析

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汉中市普通高中二年级新高考适应性考试
数 学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 在复平面内,复数 对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. -9 B. 1 C. -1 D. 9
4. 函数 的图象在 处的切线方程为（ ）
A. B.
C. D.
5. 设函数 ,则 的零点个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6. 如图，在正三棱柱 中， ， ， 为 的中点，则 与 所成角的
余弦值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知点 在抛物线 上，过点 作圆 的切线，若切线长为 ，则点
到 的准线的距离为（ ）
A
.
5 B. 6 C. 7 D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 从某校随机抽取 30 名学生参加某项知识测试，得分（十分制）如图所示，则下列选项错误的是（ ）
A. 这30 名学生测试得分的中位数为 6
B. 这30 名学生测试得分
的
众数与中位数相等
C. 这30 名学生测试得分的极差为 8
D. 这30 名学生测试得分的平均数比中位数大
10. 已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 是 的一个周期 B. 的图象关于点 对称
C. 为奇函数 D. 在区间 上
的
最大值为 3
11. 若 ，则（ ）
A. B.
C. 中， 最大 D.
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 记 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则 外接圆的面
积为________．
13. 椭圆 ： 的两个焦点分别为 ， ，椭圆 上有一点 ，则 的周长为________.
14. 已知函数 满足 ，若 ，则 ________.
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知 是等比数列，且 .
（1）求数列 的通项公式；
（2）求数列 的前 项和 .
16
.
已知函数 .
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