辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期5月期中联考试题 数学 Word版含解析

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2023-2024 学年度（下）七校协作体高二联考
数学试题
考试时间：120 分钟满分：150 分
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 等差数列 的前 n项和为 ，若 ， ，则 （ ）
A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
2. 相关变量 x，y的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析．方案一：根据图中所有数据，得
到回归直线方程 ，相关系数为 ；方案二：剔除点 ，根据剩下的数据得到回归直线方
程 ，相关系数为 ．则（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列求导运算中错误的是（ ）
A. B.
C
.
D.
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 一组数据 7，8，8，9，11，13，15，17，20，22 的第 80 百分位数为 17
B. 根据分类变量 X与Y的成对样本数据，计算得到 ，根据小概率值 的独立性检验
，可判断 X与Y有关联，此推断犯错误的概率不大于 0.05
C. “事件 A，B互斥”是“事件 A，B对立”的充分不必要条件
D. 若随机变量 ， 满足 ，则
5. “中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《胁子算经》卷下第二十六题，
叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?
现有这样一个相关的问题：被 除余 且被 除余 的正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列
，记数列 的前 项和为 ，则 的最小值为（ ）
A
.
60 B. 61 C. 75 D. 76
6. 若点 P是曲线 上任意一点，则点 P到直线 的最小距离为（ ）
A. 1 B. C. D.
7. 下列说法错误的是（ ）
A. 若随机变量 ，则
B. 若随机变量 服从两点分布，且 ，则
C. 若随机变量 的分布列为 ，则
D. 若随机变量 ，则 的分布列中最大的只有
8. 意大利人斐波那契于 1202 年从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，….即从
第三项开始，每一项都是它前两项的和.后人为了纪念他，就把这一列数称为斐波那契数列.下面关于斐波
那契数列 说法正确的是（ ）
A. B. 是偶数
C. D.
二、多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求，全部选对得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 已知数列 的前 n项和是 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则 是等差数列
B. 若 ， ，则 是等比数列
C. 若 是等差数列，则 ， ， 成等差数列
D. 若 是等比数列，则 ， ， 成等比数列，
10. 一工厂将两盒产品送检，甲盒中有 4个一等品，3个二等品和 3个三等品，乙盒中有 5个一等品，2个
二等品和 3个三等品．先从甲盒中随机取出一个产品放入乙盒，分别以 ， 和 表示由甲盒取出的产
品是一等品，二等品和三等品的事件；再从乙盒中随机取出一产品，以 表示由乙盒取出的产品是一等品
的事件．则下列结论中正确的是（ ）
A. ；B. ；
C. 事件 与事件 相互独立； D. ， ， 是两两互斥
的
事件．
11. 设等比数列 的公比为 q，其前 n项和为 ，前 n项积为 ，且满足条件 ， ，
，则下列选项正确的是（ ）
A. B.
C. 是数列 中的最大项 D.
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
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