辽宁省七校2024-2025学年高二上学期期初考试 数学 Word版含答案

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数学试题
考试时间：120 分钟 满分：150 分
一 单项选择题（本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分，在题目给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求）
1.已知复数 是纯虚数，则实数 （ ）
A. B. C.0 D.1
2.已知某圆锥的底面半径为 ，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
3.设 为空间中两条不同直线， 为空间中两个不同平面，下列命题中正确的为（ ）
A.若 上有两个点到平面 的距离相等，则
B.若 是异面直线， ，则
C.若 不垂直于 ，则 必不垂直于
D.若 ，则“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件
4.已知函数 的部分图象如图所示，且 ，则（ ）
A. B.
C. D.
5.如图，在正四面体 中，点 是线段 上靠近点 的四等分点，则异面直线 与 所成角的
余弦值为（ ）
A. B. C. D.
6.下列命题正确的是（ ）
A.若 ，且 则
B.若 ，则 不共线
C.若 是平面内不共线的向量，且存在实数 使得 ，则 三点共线
D.若 ，则 在 上的投影向量为
7.已知 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
8.在 中， 是边 上一定点，满足 ，且对于边 上任一点 ，恒有
，则 为（ ）
A.等腰三角形 B.钝角三角形
C.直角三角形 D.锐角三角形
二 多项选择题（本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分）
9.已知复数 ，下列结论正确的有（ ）
A.若 ，则
B.若 ，则
C.若复数 满足 ，则 在复平面对应的点是
D.若 是关于 的方程 的一个根，则
10.设函数 向左平移 个单位长度得到函数 ，已知 在 上有且只
有5个零点，则下列结论正确的是（ ）
A. 的图象关于直线 对称
B. 的取值范围是
C. 在 上单调递增
D.在 上，方程 的根有 3个，方程 的根有 3个
11.化学中经常碰到正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如六氟化硫（化学式
） 金刚石等的分子结构､.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体（如图 1），已知正八面体
的（如图 2）棱长为 4，则（ ）
A.正八面体 的外接球体积为
B.正八面体 的内切球表面积为
C.若点 为棱 上的动点，则 的最小值为
D.若点 为棱 上的动点，则三棱锥 的体积为定值
三 填空题（本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分）
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