辽宁省鞍山市普通高中2024-2025学年高三上学期第一次质量检测试题 数学 Word版含答案

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鞍山市普通高中 2024—2025 学年度高三第一次质量监测
数 学
考试时间：120 分钟 满分：150 分
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3.已知向量 满足 ，则 （ ）
A. B. C.2 D.
4.在二项式 的展开式中，常数项为（ ）
A.180 B.270 C.360 D.540
5.已知函数 为奇函数，则实数 的值为（ ）
A.-2 B.2 C.-1 D.1
6.若 为随机事件，且 ，则（ ）
A.若 为互斥事件，则
B.若 为互斥事件，
C.若 为相互独立事件，
D.若 ，则
7.已知双曲线 在双曲线上，且 ，若
恒成立，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8.已知定义在 上的函数 ，若 ，则 取得最小值时 的值为（
）
A.4 B. C. D.
二 多项选择题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.已知函数 ，定义域均为 ，则下列说法正确的是（
）
A.函数 与 有相同的最小正周期
B.函数 与 的图象有相同的对称轴
C. 的图象可以由函数 的图象向右平移 个单位得到
D.函数 的图象与 的图象关于直线 对称
10.已知直线 ，圆 为圆 上任意一点，则下列说法正确
的是（ ）
A. 的最大值为 5
B. 的最大值为
C.直线 与圆 相切时，
D.圆心 到直线 的距离最大为 4
11.已知函数 满足对任意 ，都有 ，且 为奇函数， ，下
列说法正确的是（ ）
A.函数 的一个周期是 8
B.函数 为偶函数
C.
D.
三 填空题：本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.已知数列 的前 项和为 ，且有 ，则 __________.
13.已知 ，则 __________.
14.已知四棱锥 中，底面 为正方形， ，则 ___
_______，该四棱锥的高为__________.
四 解答题：本题共､5小题，共 77 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
15.本小题满分 13 分
如图，四棱锥 中，底面 是边长为 2的正方形， 为等边三角形，且平面
平面 .
（1）求四棱锥 的体积；
（2）求二面角 的余弦值.
16.本小题满分 15 分
2024 年6月25 日14 时07 分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古自治区四子王旗预定区域，工作正常，标
志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现了世界首次月球背面采样返回.某学校为了了解学生对探月
工程的关注情况，随机从该校学生中抽取了一个容量为 90 的样本进行调查，调查结果如下表：
关注 不关注 合计
男生 55 60
女生
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