福建省三明一中2020届高三下学期模拟卷2数学（文）试题答案
文科数学参考答案 第 1 页（共 5 页）
数学（文）模拟试卷2
参考答案
三明一中高三
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B C A D D A D D B C B
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．2 14．2
5
15．-5 16．
3
4
三、解答题：共 70 分．
17．解：（1）∵ a1+2，2a2，a3+1 成等差数列，
∴ 4a2=a1+2+a3+1= a1+a3+3，
即 4a1q=a1+a1q2+3，①
由S3=4a2-1可得 a1+a1q+a1q2=4a1q-1，即 a1-3a1q+a1q2+1=0，②
联立①②及 q>1 解得 a1=1，q=2，
∴
1
2n
n
a−
=
．
（2）Tn=
0 1 2 1
1 2 3
2 2 2 2n
n
−
+ + ++
，
1
2
Tn=
1 2 3 1
1 2 3 1
2 2 2 2 2
nn
nn
−
−
+ + ++ +
，
两式作差得
1
2
Tn=
0 1 2 1
1 1 1 1
2 2 2 2 2
nn
n
−
+ + + + −
=
1
12
22
122
12
n
nn
nn
−+
− = −
−
，
于是
1
2
42
nn
n
T−
+
=−
．
又∵ Sn=
12 21
12
nn
−=−
−
，
∴ 4-Tn=(n+2)Sn可化为
1
121
2
n
n−=−
，即
1
2 (2 1) 1
nn− − =
，
可变形为
2
(2 ) 2 2 0
nn
− − =
，整理得
(2 2)(2 1) 0
nn
− + =
， 解得 n=1．
18．解：（1）∵ 0.010×10+0.015×10+0.030×10+a×10+0.010×10=1，
文科数学参考答案 第 2 页（共 5 页）
∴ a=0.035．
（2）由题意可知从第 1组选取的人数为
0.1
52
0.1 0.15
=
+
人，设为 A1，A2，
从第 2组选取的人数为
0.15
53
0.1 0.15
=
+
人，设为 B1，B2，B3．
从这 5人中随机抽取 2人的所有情况有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，
(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共 10 种．
这两人恰好属于不同组别有(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，
B3)，共 6种．
∴ 所求的概率为 P=
63
10 5
=
．
（3）选出的 200 人中，各组的人数分别为：
第1组：200×0.010×10=20 人，第2组：200×0.015×10=30 人，
第3组：200×0.035×10=70 人，第 4组：200×0.030×10=60 人，
第5组：2000.010×10=20 人，
∴ 青少年组有 20+30+70=120 人，中老年组有 200-120=80 人，
∵ 参与调查者中关注此问题的约占 80%，即有 200×(1-80%)=40 人不关心民生问
题，
∴ 选出的 200 人中不关注民生问题的青少年有 30 人．
于是得 2×2列联表：
关注民生问题 不关注民生问题 合计
青少年 90 30 120
中老年 70 10 80
合计 160 40 200
∴
2
2200 (90 10 70 30) 4.6875
160 40 80 120
K −
==
<6.635，
∴ 没有 99%的把握认为是否关注民生与年龄有关．
19. 解：（1）因为离心率为
1
2
，所以
1
2
c
a=
因为
2
A
的横坐标为 2，所以
22
2, 1, 3a c b a c= = = − =
，
因此椭圆的方程为
22
1
43
xy
+=
；
（2）设
1 1 2 2 2 2
( , ), ( , ), ( , )P x y Q x y R x y−
摘要：
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文科数学参考答案第1页（共5页）数学（文）模拟试卷2参考答案三明一中高三一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案CBCADDADDBCB二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．214．215．-516．三、解答题：共70分．17．解：（1）∵a1+2，2a2，a3+1成等差数列，∴4a2=a1+2+a3+1=a1+a3+3，即4a1q=a1+a1q2+3，①由S3=4a2-1可得a1+a1q+a1q2=4a1q-1，即a1-3a1q+a1q2+1=0，②联立①②及q>1解得a1=1，q=2，∴．（2）Tn=，Tn=，两式作差得Tn=...
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