福建省仙游一中2020-2021学年高一12月竞赛数学试题

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2020年12月仙游一中高一数学竞赛试卷

竞赛时间：12 月 3 日晚 18:20-20：40

一、填空题（共 10 小题，每小题 8 分，满分 80 分。请直接将答案写在题中的横线上）

1、已知集合满足条件：，则符合条件的集合共有

个。

2、函数的最大值是．

3．设实数，则 ________.（这里表示不超过的最大整数.）

4．已知函数（，且）在区间上的最小值为，则

在区间上的最大值为。

5．已知为上增函数，且对任意，都有，则。

6．已知实数，满足，且，则的最小值为。

7．若实数，满足条件：，则的最小值为。

8.方程所有的实数根之和为________

9.在前一万个正整数构成的集合中，被除余，并且被除余，被除余的元

素个数是．

10．已知函数，则函数

在区间上的最大值为。

二、解答题（本大题满分 70 分，第 9 题 20 分，第 10 题 20 分，第 11 题 30 分）

11.已知函数 .

（Ⅰ）若在区间，上的值域为，求的值；

（Ⅱ）若不等式对任意均成立，求实数的取值范围.

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摘要：

2020年12月仙游一中高一数学竞赛试卷竞赛时间：12月3日晚18:20-20：40一、填空题（共10小题，每小题8分，满分80分。请直接将答案写在题中的横线上）1、已知集合满足条件：，则符合条件的集合共有个。2、函数的最大值是．3．设实数，则________.（这里表示不超过的最大整数.）4．已知函数（，且）在区间上的最小值为，则在区间上的最大值为。5．已知为上增函数，且对任意，都有，则。6．已知实数，满足，且，则的最小值为。7．若实数，满足条件：，则的最小值为。8.方程所有的实数根之和为________9.在前一万个正整数构成的集合中，被除余，并且被除余，被除余的元素个数是．10．已知函数...

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