陕西省咸阳市2020-2021学年高二下学期期末教学质量检测文科数学试题 含答案

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咸阳市 2020~2021 学年度第二学期期末教学质量检测
高二数学(文科)试题
注意事项:
1. 本试题共 4页,满分 150 分,时间 120 分钟;
2. 答卷前,考生须准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码上的姓名、准考证
号;
3. 第Ⅰ卷选择题必须使用 2B 铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用 0.5 毫米黑色墨水签字笔
书写,涂写要工整、清晰;
4. 考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题卷不回收.
第Ⅰ卷(选择题 共 60 分)
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5分,共 60 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的)
1. 已知复数 (其中 是虚数单位)的实部与虚部相等,则实数 等于( )
A. -2 B. -3 C. 2 D. 3
2. 复数 在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 命题“ ”的否定是( )
A. B.
C. D.
4. 已知 ,且 的导函数为 ,则 ( )
A. -1 B. 0 C. 1 D.
5. 已知点 ,动点 满足 ,则点 的轨迹为( )
A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D.
6. 中,“ ”是“ ”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 如图,某系统使用 , , 三种不同的元件连接而成,每个元件是否正常工作互不影响.当元件 正常
工作且 , 中至少有一个正常工作时系统即可正常工作.若元件 , , 正常工作的概率分别为
0.70.90.8,则该系统正常工作的概率为( )
A. 0.196 B. 0.504 C. 0.686 D. 0.994
8. 执行如图所示的程序框图,输出的 值为( )
A. B. C. 2 D.
9. 已知函数 的导函数为 ,且 的图像如图所示,则下列结论一定正确的是( )
A. B. 没有极大值
C. 时, 有极大值 D. 时, 有极小值
10. 已知命题 ;命题 : .则下列判断正确的是( )
A. 是假命题 B. 是真命题
C. 是真命题 D. 是假命题
11. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ,过 作渐近线的垂线,垂足为 ,
为坐标原点,且 ,则双曲线的离心率为( )
A. B. 3 C. D.
12. 若对任意 ,有 成立,则 的最大值为( )
A. B. 1 C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)
二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分)
13. 10 张奖券中有 4张“中奖”奖券,甲乙两人先后参加抽奖活动,每人从中不放回地抽取一张奖券,甲先
抽,乙后抽,则在甲中奖的条件下,乙没有中奖的概率为___________.
14. 已知复数 ,则 __________.
15. 若复数 ,则共轭复数 __________.
16. 椭圆 的焦点为 ,上顶点为 ,若 ,则 __________.
三、解答题(本大题共 6小题,共 70 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17. 已知函数 .
(Ⅰ)求曲线 在点 线程;
(Ⅱ)求函数 的单调区.
18. 已知抛物线 : 的焦点为 ,准线程为 .
(Ⅰ)求抛物线 的程;
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