陕西省西安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试卷 含解析

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西安中学 2020～2021 学年度第一学期期末考试
高二文科数学
一、选择题（共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）.
1. 命题“对任意的 ”的否定是（ ）
A. 不存在
B. 存在
C. 存在
D. 对任意的
————C
分析：
根据全称命题的否定是特称命题可得答案.
解答：命题“对任意的 ”的否定
是“存在 ”.
故选：C.
2. “ 为真”是“ 为假”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
————B
分析：
根据两者之间
的
推出关系可得正确的选项.
解答：若 为假，则 为真，所以 为真，故“ 为假”能推出“ 为真”
若 为真， 为假，此时 为真，但 为真．
故“ 为真”推不出“ 为假”，
所以“ 为真”是“ 为假”的的必要不充分条件．
故选：B.
点拨：本题考查复合命题真假的判断，一般地， 的真假判断为“一真必真，全假才假”，
的真假判断为“全真才真，一假必假”， 的真假判断是“真假相反”．
3. 若 ，则 （ ）
A. B. 0C. 1D. 2
————D
分析：
整理 可得： ，问题得解
解答：因为 ，所以 ，所以 ，
所以 ，
故选：D.
点拨：本题主要考查了复数的除法运算及复数相等知识，属于基础题.
4. 与双曲线 的焦点相同，且长轴长为 的椭圆的标准方程为（ ）
A. B. C. D.
————B
分析：
求出双曲线的焦点坐标，结合长轴长即可得到椭圆的标准方程.
解答：双曲线 的焦点为 ，
设椭圆标准方程为
，
所以椭圆的标准方程为 .
故选：B
点拨：求得双曲线的焦点坐标是解题关键
5. 已知函数 ， ，则下列说法不正确的是（ ）
A. 最大值为 B. 最小值为
C. 函数 在区间 上单调递增 D. 是它的极大值点
————C
分析：
利用导数分析函数 在区间 上的单调性，求得该函数的极值与最值，由此可
判断各选项的正误.
解答： ，则 .
令 ，可得 或 ；令 ，可得 .
当 时，函数 在区间 , 上均为增函数，
在区间 上为减函数，C选项错误；
所以 是函数 的极大值点，D选项正确；
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