陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试文科数学试卷 含解析

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高二数学试题（文科）
一．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每个小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 抛物线
的
准线方程为（ ）
A. B. C. D.
————C
分析：
由抛物线标准方程知 p＝2，可得抛物线准线方程．
解答：抛物线 y2＝4x的焦点在 x轴上，且 2p=4, =1，
∴抛物线的准线方程是 x＝﹣1．
故选 C．
点拨：本题考查抛物线的标准方程、抛物线的简单性质等基础知识，属于基础题．
2. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
————A
分析：
首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可.
解答：求解二次不等式 可得： 或 ，
据此可知： 是 的充分不必要条件.
故选：A.
点拨：本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题.
3. 双曲线 的焦点到其一条渐近线的距离为（ ）
A. B. C. D.
————B
分析：
根据双曲线方程写出渐近线方程，用点到直线的距离公式计算即可.
解答：解：双曲线 的渐近线方程为
则焦点 到渐近线 的距离为
故选：B.
4. 若命题 ： ， ，则 是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
————B
分析：
根据量词命题的否定判定即可.
解答：解：根据量词命题的否定可得： ， 的否定为 ，
故选：B.
5. 已知命题 ,；命题 若 ，则 ，下列命题为真命题的是
（　　）
A. B. C. D.
————B
解：命题 p：∀x＞0，ln（x+1）＞0，则命题 p为真命题，则￢p为假命题；
取a= 1﹣ ，b= 2﹣ ，a＞b，但 a2＜b2，则命题 q是假命题，则￢q是真命题．
p q∴ ∧ 是假命题，p∧￢q是真命题，￢p q∧是假命题，￢p∧￢q是假命题．
故选 B．
6. 已知函数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
————A
分析：
利用导数的运算法则求出导函数，令 即可求解.
解答：由 ，
则 ，
所以 .
故选：A
7. 已知椭圆 ，则该椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
————C
分析：
根据椭圆方程，求得 的值，根据 a
，
b
，
c的关系，求得 c的值，代入公式，即可得答案.
解答：由椭圆 可得， ， ，
所以 ，所以离心率 .
故选：C
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