陕西省西安市重点高中2022届高三上学期第一次考试数学（理）试题 含答案

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西安市重点高中 2019 级高三第一次考试
数学试题（理科）
(满分 150 分，时间 120 分钟)
一、单选题（共 12 小题，每题 5分，共 60 分）
1．集合 ,则 中所含
元素个数为（ ）
A．B．C．D．
2．下面是关于复数 的四个命题：其中的真命题为（ ）
的共轭复数为 的虚部为
A．B．C．D．
3．已知命题 p：x1,x2R,(f(x2) f(x1))(x2x1)≥0,则p是（ ）
A．x1,x2R,(f(x2) f(x1))(x2x1)≤0 B．x1,x2R,(f(x2) f(x1))(x2
x1)≤0
C．x1,x2R,(f(x2) f(x1))(x2x1)<0 D．x1,x2R,(f(x2) f(x1))(x2
x1)<0
4．命题 p: ；命题 q：若 a＞b，则 a2>b2，下列命题为
真命题的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知 ， ， ，则（ ）
A.x＜y＜z B.z＜x＜y C.z＜y＜x D.y＜z＜x
6．下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为（ ）
A． ，x R B． ，x R 且x≠0
C．,x R D． ，x R
7．函数 在区间(0,1)内的零点个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．已知函数 的图象与 轴恰有两个公共点，则 （ ）
A． 或 2 B． 或 3 C． 或 1 D．
或1
9．设 ， 都是不等于 的正数，则“ ”是“ ”
的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
10．设函数 ，则（ ）
A． 为 的极大值点 B． 为 的极小值点
C． 为 的极大值点 D． 为 的极小值
点
11．已知函数 ,则 的图像大致为（ ）
A． B． C．D．
12．若 ，则下列不等式恒成立的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共 4小题，每题 5分，共 20 分）
13．若“ ”是真命题，则实数 的最小值为______
_______.
14．若函数 （ 且
）的值域是 ，则实数 的取值范围是_
_________．
15．若函数 为偶函数，则
_____．
16．设曲线 在点（0,1）处的切线与曲线 上点 处的
切线垂直，则 的坐标为_____．
三、解答题（共 6小题，70 分）
（一）必考题：每题 12 分，共 60 分.
17．（12 分）在 中，角 A、B、C的对边分别为 a，b，c,角
A，B，C成等差数列．
⑴ 求 的值；
⑵边a，b，c成等比数列，求 的值．
18．（12 分）如图，直三棱柱 中， ，
是棱 的中点，
（1）证明：
（2）求二面角 的大小.
19．（12 分）电视传媒公司为了了解某地区
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